2011全国中考数学模拟汇编一49.判定说理型问题

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1、bbs.fhsx.cn判定说理型问题一、选择题1、（2011年杭州模拟17）一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创)A.一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮答案：D2.（2011年深圳二模）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（）A．嫌疑犯A　　B．嫌疑犯BC．嫌疑犯CD．嫌疑犯A和C答案：A3、（2011年浙江杭州28模）有下列表述:①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平

2、方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为()A.2B.3C.4D.5答案：A5、（2011年北京四中模拟28）下列四个命题中真命题是（）（Ａ）矩形的对角线平分对角；（Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ)梯形的对角线互相垂直；(Ｄ)平行四边形的对角线相等．答案：B二、解答题ACDOEFB1．（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．

3、(1)证明；[来源:Zxxk.Com](2)试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明．答案：(1)证明：(1)在和中，bbs.fhsx.cn，，．又，．[来源:Z.xx.k.Com]第1题图(2)直线与⊙O相切．证明：连结．，．．所以是等腰三角形顶角的平分线．．由，得．．由知，．直线与⊙O相切．2.（2011杭州市模拟）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：（1）四边形OBEF是什么四边形？（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？

4、[来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网]OAAFADAEABA（第2题图）答案：解：（1）平行四边形；（3分）（2）当OA=OD时，四边形OBEF为菱形；（2分）当∠AOD=1500时，四边形OBEF为矩形；（2分）（3）当∠AOD=600时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在．（3分）（每小题无理由只得1分）3、（2011杭州模拟20）有下面3个结论:①存在两个不同的无理数,它们的积是整数；②存在两个不同的无理数,它们的差是整数；③存在两个不同的非整数的有理数,bbs.fhsx.cn它们的和与商都是整数.先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确,请举出符合结论的两个数.答案：

5、均正确。每个反例给2分举说明4、（赵州二中九年七班模拟）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点。(1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明。(2)如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，(1)中的其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明。AABBDECFHDCEFH图1图2答案：解：(1)FH与FC的数量关系是：．证明：延长交于点G，由题意，知∠EDF＝∠ACB＝90°，DE＝DF．∴DG∥CB．∵点D为AC的

6、中点，∴点G为AB的中点，且．∴DG为的中位线．∴．∵AC＝BC，∴DC＝DG．∴DC-DE＝DG-DF．即EC＝FG．∵∠EDF＝90°，，∴∠1+∠CFD＝90°，∠2+∠CFD＝90°．∴∠1＝∠2．∵与都是等腰直角三角形，∴∠DEF＝∠DGA＝45°．∴∠CEF＝∠FGH＝135°．∴△CEF≌△FGH．∴CF＝FH．(2)FH与FC仍然相等．bbs.fhsx.cn