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1、在B处测得楼房CD顶部点D的仰（巧~1・7）第21课时解直角三角形及其应用安徽三年中考1.C15安徽18题8分）如图，平台A〃高为12米,角为45。，底部点C的俯角为30。，求楼房CD的高度.AC_第1题图2.C14安徽18题8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路厶和厶间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路人成30。角，长为20km；段与AB、CD段都垂直，长为10kgCD段长为30km,求两高速公路间的距离（结果保留根号）.3.C13安徽19题10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡角a=60°,汛期来临前对其进行了加固，改造
2、后的背水面坡角0=45。，若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE•（结果保留根号）第3题图国内中考图书领导者【答案】1.【信息梳理】原题信息整理后的信息一平台AB高为12米AB=12米二在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为过点B作〃£丄仞，垂足为点E,贝U45°,底部点C的俯角为30。ZDBE=45。,ZCBE=30°――求楼房CD的高度束CD=CE+DE解：如解图，过B点作BE丄CD于点E,则CE=4B=12米.D第1题解图在RtABCE中，BE=tanZCBE=tan30°=12^3米.（3分）在RtABPE中，VZDBE=45°,ZDEB=90°,・・・ZBD
3、E=45°f:.DE=BE=n^3米，（6分）・・・CD=CE+DE=12+12的~32・4米.答：楼房CD的高度约为32.4米.（8分）2.【信息梳理］原题信息整理后的信息结论AB段和高速公路厶成30。角，长为20km过点A作4〃的垂线交DC延长线于点E,过点E作厶的垂线与1｝、12分别交于点H、F,则HF丄厶，AB=20kmZEDF=30°,ZEAH=60°BC段与AB、CD段都垂直，长为10km4B丄BC,〃（7丄仞，BC=10km四边形ABCE为矩形CD段长为30kmCD=30kmDE=DC+CE=DC+AB=50km解：如解图，过点A作的垂线交DC延长线于
4、点E,过点E作厶的垂线与厶、I?分别交于点H、F,则丄厶・由题意知43丄BC,BC丄CD,国内中考图书领导者・・・四边形ABCE为矩形，・・・AE=BC=10km,AB=EC=20km,第2题解图Tsina=,AB.•.AF=20sin60°=10迟m.（5分）AF在RtAAEF中，VsinB=—,AE“AF10>/3匚八/•AE===l（）/6m.（9分）sin（3sin45答：改造后的坡长4E为10亦m・（10分）:.DE=DC+CE=DC+AB=50km・又AB与厶成30。角，/.ZEDF=30°,ZEAZ/=60°,在RtADEF中，EF=PEsin30°
5、=50X-=25km,（5分）2在Rt^AEH中，EH=AEsin60°=10X—=5侖km,2:.HF=EF+HE=（25+5y/3）km・答:两高速公路间距离为（25+5x/3）km・（8分）3・【思路分析】如解图，过点4作AF丄CE于点F,在RtAABF中，AB=20,运用三角函数关系可求AF,同样在RtAAEF中，也可求AE.解：如解图，过点A作4F丄CE于点F,在RtAABF中，AB=20m,Za=60°AFAD第3题解图
