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1、第10讲数据的初步分析培优讲义【知识回顾】1.平均数、中位数和众数⑴定义：①有n个数X1，X2,…，Xn，则匚=叫这n个数的平均数.②一组数据中的数据叫这组数据的众数.③将一组数据按大小依次排列，把处在或叫这组数据的中位数.⑵平均数的计算方法①定义法；②加权平均法：7=；3.方差⑴在一组数据X],X2,…，冷屮，各数据与它们的平均数匚的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用“S'"表示，即S?二.⑶方差的意义：方差都是用來描述一组数据波动情况的特征数，常用來比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据
2、的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况.方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小.4.用样本估计总体【典例精讲】知识模块一数据的集中趋势一一平均数、中位数、众数范例（河北中考）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数抿，若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是（B）A.20B.28C.30D.31仿例1：（北京中考）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是:（C）伏数叫•…L12021222324代曲弋A.21,2
3、1B.21,21.5C.21,22D.22,22仿例2：（黔东南中考）已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4〉则这组数据的平均数、中位数分别是（D）A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3范例2：（德州中考）杜兰特当选为2013〜2014赛季NBA常规赛WP,下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（B）场次12345678得分3028283823263942A.29,28B.28,29C.28,28D.28,27检测可当堂完成.仿例：（雅安中考）数据51,bx,3,4的平均数是
4、2,则这组数据的中位数杲（D）A.1S.3C.1.5D.2变例：（大连中考）某中学进行了“学雷锋”演讲比赛.下面是8位评委为一位参赛者时丁分：9-4,9.6,9.8,9.9,9.7^9.9^9.8,9.5•若去掉一个最高分^—个最低分，这名参赛者的最后得分是（C）A.9.^B.9.70C.9.72D.9.74矢职模块二数据的离散程度一一方差、范例3:已Ml数据心，3X”XV*5的方差为25,则样本2心2心2x,,2亞，的方差杲（B）A.625B.100C.50D.25仿例则一组新-1,X2-1,…，.4）A.4B
5、.12C.6D.36仿例2:有一组数据如下：2、3>a,5〉6,它们的平均数是4,则毬目数据的方差是？.17IX20分数中位仿例3:僦州中考）在2014年的体肓中考中，某校6名学生的体肓成赛充计如图，贝U谨且数据的众数、数、九套依次是（A）A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,110、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，第10题图—♦—水明—■—小兵近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S/与小兵5次成绩的方差S2?之间的大小关系为S?S22.(填“>
6、”、“<”、11>某中学开展"八荣八耻”演讲比赛活动，九⑴、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。平均分（分）中位数（分）众数份）九⑴班8585九（2班8580（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强-些，说明理由。00959085夠7570112、为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个
7、年级根据初赛成绩分別选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所年级决赛成绩（单位：分）7年级808688808899807491898年级858587978576887787889年级82807878819697888986（1）请你填写下表:平均数众数中位数方差7年级85.5878年级85.5859年级84（2）你认为哪个年级的实力更强一些?【巩固提高】一、慎重抉择（每小题3分，共24分）1.数据Q，1，2,3,b的平均数为2,则数据a,b的平均数是（）2B.3C.4D.02.在一次屮
8、学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表:跳高成绩5）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A.1.65,1.70B.3.在一组数据3,4,4,6,A.平均数小于中位数C.平均数大于中位数D.3,51.70,1.65C.1.70,1.708中，下列说法正确的是（）B.平均数等于中位数D
