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1、数据分析初步1、平均数平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。丄（兀］+兀2+兀3+•••+£）一般的，有n个数Xi",®•••，%”我们把"~叫做这n个数的算术平均数简称平均数，记做兀（读作“x拔”）〒■丄（兀+禺+……+心）〃（定义法）当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。丘."fi・X2f2♦……Xk®n且fi+f2++fk二n（加权法），其中表示各相同数据的个数，称为权，“权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数
2、的分母恰好为各权的和。当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式去=乳+4,其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;2、众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。众数：在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一
3、个），叫做这组数据的众数中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.3、方差与标准差1s2=n[(x-x)2+(x2-x)2+--用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是+(Xn-X)1；一般的，一组数据的方差的算术平方根f(X]-X)2+(x2-X)2+・・・+(Xn-X)2]称为这组数据的标准差。标准差=J方差方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大,也越不稳定或不整齐。
4、或者说，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定。数据分析练习题一•选择1.已知西，X2,兀3,…，兀15的平均数为Q，兀16，兀17，…，兀40的平均数为"，则西，兀2,兀3,…，兀15，兀16，X7f心)的平均数为(A.—(°+b)2C.才+b)D.g(3°+5b)2.已知一组正数X],X],兀3，…，兀7的方差S，=—(打+兀2,+兀3?拧—63)则关于数据兀]+3,x2+3,兀3+3，…’心+彳的说法：(1)方差为S?；(2)平均数为3；(3)平均数为6；(4)方差为9S2,其中正确的说法是()A.(1)与(2
5、)B.(1)与(3)C.(2)与(3)D.(3)与(4)3..在一化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为a1，血，如・我们规定该实验的“最佳实验数据■是这样一个数值:：d与各数据d],心，如差的平方和M最小.依此规定，则()A.坷+心3B.&+2+他2C荷+?+亦4•甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条d元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元,后来他又以侮条学元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，则与大小关系是（）A.a>bB.a6、试，平均成绩是77分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为80分，那么他第6科考试要得的分数应为（）A.88分B.91分C.95分D.98分6、下列语句中，不是命题的是（）A.若两角之和为90°,则这两个角互补B.相等的角是对顶角C•同角的余角相等D.作线段的垂直平分线7、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（C一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10,5,7.6,第5组的频率为0丄则第6组的频数为A.10B.8C.6D.49、如图，在等腰梯形ABCD中,AD/7BC,AD=5,AB
7、=6,BC=8,且AB〃DE,则ADEC周长为（）DABEA.15B.12C.3D.1924第8威田10、如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所匡住,则四边形ABCD的面积是（）C-1二填空1.某样本方差的计算公式是S?=肛-2）2+（兀2-2）2+・•・+&_2）2],则它的样本容暈是,样本的平均数是,样本的平方和是80时，标准差是.2.已知数据坷，色，…，色的平均数为元,方差为则数据2吗+3,2色+3,…，2色+3的平均数是,方差为•3.若吗,色，…，喩这30个数据的平均数为元，方差为0.31,那么吗,$
8、，…4o，元这31个数据的方差为三解答题I.某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分.其中三位男生的方差为6（分彳），两位女生的成绩分别为17分，15分.则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为多少？2.甲、乙两台机床同时加工直径为8mm的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从
