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《第10讲 数据的统计分析与描述.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学建模与数学实验数据的统计描述和分析2021/8/31实验目的实验内容2．掌握用数学软件包求解统计问题.1．直观了解统计基本内容.1．统计的基本理论.3．实验作业.2．用数学软件包求解统计问题.2021/8/32统计的基本概念参数估计假设检验数据的统计描述和分析2021/8/33一、统计量2021/8/342021/8/35二、分布函数的近似求法2021/8/36三、几个在统计中常用的概率分布-4-2024600.050.10.150.20.250.30.350.41．正态分布),(2smN密度函数：222)(2
2、1)(smsp--=xexp分布函数：dyexFyx222)(21)(smsp--¥-ò=其中m为均值，2s为方差，+¥<<¥-x.标准正态分布：N（0，1）密度函数2221)(xex-=pjdyexyx2221)(-¥-ò=Fp分布函数2021/8/372021/8/382021/8/39返回F（10，50）分布的密度函数曲线2021/8/310参数估计2021/8/311一、点估计的求法(一）矩估计法2021/8/312(二）极大似然估计法2021/8/313二、区间估计的求法2021/8/3141．已知DX，
3、求EX的置信区间2．未知方差DX，求EX的置信区间(一)数学期望的置信区间（二）方差的区间估计返回2021/8/3151.参数检验：如果观测的分布函数类型已知，这时构造出的统计量依赖于总体的分布函数，这种检验称为参数检验.参数检验的目的往往是对总体的参数及其有关性质作出明确的判断.对总体X的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设.假设检验2.非参数检验：如果所检验的假设并非是对某个参数作出明确的判断，因而必须要求构造出的检验统计量的
4、分布函数不依赖于观测值的分布函数类型，这种检验叫非参数检验.如：要求判断总体分布类型的检验就是非参数检验.2021/8/316检验的基本思想：首先设想H0是真的成立然后考虑在H0成立的条件下，已经观测到的样本信息出现的概率。如果概率很小，说明设想H0是不正确的，拒绝H0。否则，不能拒绝H0。2021/8/317假设检验的一般步骤2021/8/318（一）单个正态总体均值的检验一、参数检验2021/8/3192021/8/320（二）单个正态总体方差的检验2021/8/321（三）两个正态总体均值的检验2021/8/
5、322（四）两个正态总体方差的检验2021/8/323二、非参数检验（二）概率纸检验法概率纸是一种判断总体分布的简便工具.使用他们，可以很快地判断总体分布的类型.概率纸的种类很多.返回2021/8/324统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见的概率分布函数4.频数直方图的描绘5.参数估计6.假设检验7.综合实例返回2021/8/325一、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下：统计工具箱中的基本统计命令2021/8/3261．年份数据
6、以1为增量，用产生向量的方法输入.命令格式：x=a:h:bt=78:872．分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额.x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3．将变量t、x、y的数据保存在文件data中.savedatatxy4．进行统计分析时，调用数据文件data中的数据.loaddataToMATLAB(txy)方法12021/
7、8/3271．输入矩阵：data2=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2．将矩阵data的数据保存在文件data1中：savedata1data23．进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋
8、给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回2021/8/328二、基本统计量对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：均值：mean(x)中位数：median(x)标准差：std(x)方差：var(x)偏度：skew
