2018高考数学（理）（全国通用）大一轮复习-2017高考试题汇编 第七章 不等式

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1、第七章不等式第一节不等式的性质与不等式的解法题型75不等式的性质——暂无题型76比较数（式）的大小1.(2017北京理13)能够说明“设是任意实数．若，则”是假命题的一组整数的值依次为__________________．解析由题知，取一组特殊值且为整数，如，，.2.（2017山东理7）若，且，则下列不等式成立的是（）.A.B.C.D.解析由题意知，，所以，，.故选B.评注本题也可采用特殊值法，如，易得结论.题型77一元一次不等式与一元二次不等式的解法题型78分式不等式的解法——暂无第二节二元一次

2、不等式（组）与简单的线性规划问题题型79二元一次不等式组表示的平面区域题型80求解目标函数的取值范围或最值1.（2017天津理2）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）.A.B.1C.D.3解析变量满足约束条件的可行域如图所示，目标函数经过可行域的点时，目标函数取得最大值，由，可得，目标函数的最大值为3.故选D.2.(2017北京理4)若，满足，则的最大值为（）.A.1B.3C.5D.9解析作出不等式组的可行区域，如图所示，令，则.当过点时取最大值，由，故.故选D.3.（2017全国1理14

3、）设x，y满足约束条件，则的最小值为.解析不等式组表示的平面区域如图所示，由，得，求的最小值，即求直线的纵截距的最大值，当直线过图中点时，纵截距最大，由，解得点的坐标为，此时.4.（2017全国2理5）设，满足约束条件，则的最小值是（）.A．B．C．D．解析目标区域如图所示，当直线过点时，所求取到最小值为．故选A.5.（2017全国3理12）若，满足约束条件，则的最小值为__________．解析由题意，作出可行域如图所示.目标函数为，则直线的纵截距越大，值越小．由图可知在处取得最小值，故．6.（

4、2017山东理4）已知，满足，则的最大值是（）.A.0B.2C.5D.6解析由，作出可行域及直线，如图所示，平移发现，当其经过直线与的交点时，取最大值为.故选C.7.(2017浙江理4)若，满足约束条件，则的取值范围是（）.A.B.C.D.解析如图所示，在点取到的最小值为，没有最大值，故．故选D．题型81求解目标函数中参数的取值范围——暂无题型82简单线性规划问题的实际运用第三节基本不等式及其应用题型83利用基本不等式求函数的最值1.（2017江苏10）某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为

5、万元次，一年的总存储费用为万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是．解析一年的总运费与总存储费用之和为，当且仅当，即时取等号．故填．2.(2017浙江理17)已知，函数在区间上的最大值是5，则的取值范围是.解析设，则，.解法一：可知的最大值为，即或，解得或，所以．则的取值范围是.解法二：如图所示，当时，成立；当时，成立；当时，成立，即.则的取值范围是.题型84利用基本不等式证明不等式——暂无