小船过河问题分析

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1、巧讲小船渡河问题小船渡河问题是运动的合成与分解的一个典型实例，又是新人教版物理教材中小蜡块实验的拓展与延伸。但在实际的教学中，由于这部分知识太过抽彖，又没有切实可行的教具直观演示。所以使得这部分知识老师头疼教，学生头疼学。下面是我在处理这部分知识的一些拙见。望批评指正。一、按照研究物理问题的方法，先从简单的情况入手在小船渡河问题中，我们若选地面为参考系，小船将会涉及到两个分运动：一个是与小船的动力装置有关、与船头同向的小船在静水中的速度％方向的运动（如图1所示）；另一个是受水流作用使得小船具有速度％方向的运动（如图2所示）。而实际上小船的实际运动是这两个运动的合成。但是在

2、现实中由于船头方向的不确定性（如图1所示），使得小船渡河时所具有的两个分运动方向就不能确定（如图3所示），从而导致小船渡河问题的复杂化，加深了学生理解的难度。根据研究物理问题的方法，我们从简单的情况入手，先研究船头垂直河岸渡河的问题，如图4所示。M9IP2>93二、借助小蜡块实验，从学生已知的实例入手小蜡块的实验是新人教版物理必修2课本上关于运动的合成与分解的演示实验，学生已经掌握，借助它來研究小船渡河问题无疑又给学牛铺设了一级台阶。如下图所示。#术r-IIMR5y我们根据研究小蜡块的方法与步骤，取地面为参考系，以小船为研究对彖來研究小船渡河问题。第一步：如图5（乙）所示

3、，小船在静水中，由动力装置提供速度％,垂直河岸做匀速直线运动。笫二步：如图6（乙）所示，小船在关闭动力装置的前提下，垂直河岸停靠由于水流作用而具有了速度％,从而沿河岸做匀速直线运动。第三步：如图7（乙）所示，我们让小船同时参与上面两个运动，也就是让小船既具有垂氏河岸的速度咚又具有沿河岸的速度％。而小船的实际运动是这两个运动的合运动。根据运动的合成与分解，小船的实际运动是以速度吃做匀速直线运动，从而到达河对岸0点。在这一步教学中，我们还可以借助小蜡块实验的可操作性，类比性地给学生展示小船渡河的各个环节。在教学中，像这样的类比不仅能促进学生对知识本身的理解，而R也冇利于学生沟

4、通新IH知识，深化所学内容，建立知识网络，使知识条理化，从而捉高学牛的综合能力。总Z,不论在物理学发展史上，述是在物理教学中，类比方法被经常应用。三、利用平面直角坐标系，先从学生易接受的情况入手对于平面直角坐标系的建立及应用，在前而教学屮多处地方都已经给学生提到，学生已经熟悉。所以说对于刚接触矢量学习不久的高一学生来说，利用平行四边形法则去求解相关问题，就不如利用平面直角坐标系直观、简单。下面我们就利用平面直角坐标系来解决船头不朝河対岸的小船渡河问题。从而让看似学牛没有接触过的问题简化成学牛已知的问题。（1）小船船头朝向上游与河岸成二夹角，如图8（甲）所示。沿着河岸和垂直

5、河岸方向建立平面坐标系，把速度％分解到坐标轴上，如图8（乙）所示。经过标量计算后，小船在X轴上具冇速度可，在Y轴上具冇速度**"丁。而小船的实际运动是以速度冷做匀速直线运动到达对岸0点。MBs（2）小船船头朝向下游与河岸成3夹角，如图9（T）所示。同样的沿着河岸和垂直河岸方向建立平1何坐标系，把速度帀分解到坐标轴上，如图9（乙）所示。经过标量计算后，小船在X轴上具有速度匚在Y轴上具有速度'*6而小船的实际运动是以％做匀速直线运动到达对岸0点。注：畑=卞乜总Z,万变不离其宗，一切教学活动都应该从学牛角度去考虑。让学牛从现彖去认识本质，又从本质去发现现象。