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1、案例1:北方化工厂月生产计划安排解：设每月生产产品i(i=l,2,3,4,5)的数呈为X,,价格为PH,Yj为原材料j的数比价格为P&，为产原材料j所需的数量甘分比，则：50.6沪工S2115总成木：TC=YE&・1=1总销售收入为：TI=^XtPui=l目标函数为：XIAXTP(总利润)=TI-TC约束条件为:24x301015工y；<2x800x户15Xi+X3=0・7工f=l5X2W50.05工工i=iX3+X4W5X1Y3W54000XB0d=12345应用计算匸具求解得到:Xi=19639・94kgX2=0kgX3=7855.97kgX4=l1783.96kgX5
2、=Okg最优解为:348286.39元案例2：石华建设监理工程师配置问题解：设X,表示门也i们小准施I•期需雯配备的监理1刖师，£表示I地j汕f施I•期需咚配备的监理L程师。约束条件为:X)>5X2>4X3>4X^3X5>3恋2X7>2Yi+Y2>14Y2+Y3>13Y3+Y4NIIY4+Y5NIOY5+Y6>9Y6+Y7>7Y?+Yi>14YjNX,(i=j,i=l,2,・・・,7)总成木Y为：7丫=工(7疋/3+35乙/12)1=1解得Xj=5：X2=4：X3=4：X4=3：X5=3；X6=2；X7=2；Yl=9；Y2=5：Y3=8：Y4=3：Y5=7：Y6=2：Y7=
3、5总成木Y=167案例3：北方印染公司应如何合理使用技术培训费解：变磧的设置如下表所示，其中X’j为第i类培训方式在第j年培训的人数:第一年第二年第三年1.高中生升初级EXnX12X132.高中生升中级1：X213.高屮生升髙级1：Xsi4•初级工升中级工X41X42X435.初级工升高级工X51X526.屮级工升髙级工X61X62X63则每年年底培养出來的初级匸、中级1•和高级丁•人数分别为:第-年底第:年底第三年底初级工X11X12X13中级工X41X42X21+X43高级工X61X51-X62X31-X52—X63则第一年的成木TCI为：1000X11+3000X21
4、+3000X31+2800X41+2000X51+3600X6i^550000；第二年的成木TC2为：1000X12+3000X2厂2000X3厂28OOX42+(3200X5i+2000X52)+3600X62^450000：笫三年的成木TC3为：IOOOXB+IOOOX21-H4OOOX31-28OOX43+32OOX52+36OOX63W500000：总成木TC=TCi+TC2+TC3W1500000;其他约束条件为：X41+X42+X43+X51+X52W226：X61+X62+X63W560：XijW90(j=l,2,3)；X2i+X41W80；X2i+XgW80
5、；X21+X43WSO；X31+X5i+X€1^SO；X31+X5i+X52+X62^80:X31+X52+X63W8O；以卜计算因培训而增加的产值MaxTO=(Xh+X12+Xb)+4(X41+X42+X21+X43)+5.5(X6i+X51~X62+X31+X52+X63)：利用il算机求解：Xn=38；X4i=80；X42=59；X43=77：X6i=80：X6尸79；X6s=79；其余变量都为0：TO=2211案例4：光明制造厂经营报告书设直径4.76、6、8、10和12的钢管的需求量分别是XI,X2.X3,X4,X5。钢带的供给量为X0。则：钢管销售收入Y1为：Y
6、l=l6000X1+16100X2-16000X3-16100X4+16300X5废晶冋收收入Y2为：Y2=10X0+(0.087X1-0.093X2+0.099X3-0.117X5)X700钢带成木Cl为：C：1=8000X0职I•工资C2为：C2=X0X0.99x675+X0x0.99x0.98><900+(X1+X2-X3+X4+X5)X900则净利润Y0为:Y0=Y1+Y2-C：1-C2-2000000-(X1-X2+X3+X4+X5)X2200(目标函数)约束条件:1.086957X1+1.092896X2+1.111111X3+X4+1.117318X5=X0X
7、0.99x0.98Xl+X2+X3+X4+X5=2800Xl>1400840>X2>280X32300X4=X2/2200^X5^100X0.X1.X2.X3.X4.X520利用工具求得:Xl=1400X2=666.667X3=300X4二333.333X5=100X0=3121.831YO二4652126.37案例5：北方食品投资方案规划解:由于总的时间为210分钟,因此每种类型车可能的路线是有限的,不妨穷举出來：2吨车可能的路线:路线17■3456789101112A433■22111000B010■10321
