【精品】数学建模模拟1(C)论文1

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1、C、一个毛纺厂使用羊毛，兔毛和某种纤维生产甲，乙两种混纺毛料，生产一个单位产品卬需要的三种原料依次为3,2,8个单位，产值为580元：生产一个单位产品乙需要的三种原料依次为2,3,5个单位，产值为680元，三种原料在计划期内的供给量依次为90,30和80个单位。试建立线性规划模型以求一个生产方案，使得总产值达到最大，并由此回答：（1）最优生产方案是否具有可选择余地？若有，请至少给出两个，否则说明理由。（2）原材料的利用情况。2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了屮国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明口，

2、在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题冇关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D•

3、•选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名丄参赛队

4、员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2011年_刀—日赛区评阅编号（市赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅吋使用）:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:混纺毛料产值优化方案【摘要】本文是一个如何使总产值最大，并且使原料得到冇效利用的问题。我们就题目给出的齐种原料供应量有限和原料有效利用，总产值最大的问题进行研究，展

5、开讨论、分析和建立数学模型，利用VisuAlC++6.0进行求解。可将其视为一个最大值优化问题，建立优化模型。我们将本题分为三个小问题解答，问题一为求总产值的最大，问题二为最优方案的选择，问题三为原材料的利用情况。针对问题一，在假设假设生产甲乙两种产品所用的原料无损耗的情况下，采用线性规划的方法建立数学模型，建立以最大产值为目标函数的方程。对方程中的一些变量进行限制，最后利用VisuAlC++6.0进行编程和求解,得出当甲生产6个单位的产品，乙主产6个单位的产品时，总产值最大为7560元，即最优生产方案。针对问题二，在问题一的结

6、果下分析是否有最优生产方案的选择余地。从问题一的结果中可以看出：原料剩余最少，总产值最大，所以生产方案没有更好的选择，但是如果增加兔毛的供应量，或者再考虑实际的生产屮有各种损耗的影响的情况下，我们还可以得到其他的生产方案。针对问题三，要求分析原料的利用情况。根据问题一和问题二的结杲我们可以得到三种原料的利用情况：羊毛30个单位，兔毛30个单位，纤维78个单位。从原料的利用情况中可以看出：兔毛全部利用，羊毛和纤维剩余量比较人，如果加入其他的条件，该模型还有更大的改进余地。最后我们对模型进行分析，说明该模型是一个比较简单的优化模型，

7、具有一定的通用性与可操作性，可以推广到各种原料利用率、最优生产方案、利润或产值最大等问题中。关键词：最大产值最优解原料利用优化模型VisuAlC++6.0线性规划一、问题重述毛纺厂要使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料。其中，生产一个单位的卬产品需要的三种原料依次为3个单位，2个单位，8个单位，产值为580元；生产一个单位的乙产品需要的三种原料依次为2个单位，3个单位，5个单位，产值为680元，而三种原料在计划期内的供给量依次为90个单位，30个单位和80个单位。为此,要研究的问题如下：问题一：建立一个线性规划模型的生

8、产方案，使得总产值达到最大；问题二：验证最优生产方案是否具冇可选择余地，若冇，则至少给出两个,否则说明理由；问题三：分析原材料的利用情况。二、问题分析原料产胡羊毛兔毛纤维甲328乙235供应量903080本题为一个求最大值的一个优化模型。首先分析生产甲乙两种产品所需的三种原料，由问题知，甲、乙两种产品为混纺毛料，而三种原料的现有量满足生产两种产品的需求，则要使总产值最大，即原料的利用率最大。问题一的分析：根据图表所示，设岀目标函数和变量，列出满足题目要求的目标函数及约束条件，最后算出最大产值；问题二的分析：根据算出的最大产值，分

9、析最优生产方案，讨论在条件一•定的情况下和改变约束条件等变量的情况下是否有其他的生产方案；问题三的分析：由算出的最大产值及问题一的分析，得出原材料的利用情况。三、符号变量及说明兀：为生产甲产品的单位数；y:为生产乙产品的单位数；Z：为总产值。四、模型假设与约定1