数学建模论文1

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1、承诺书我们仔细阅读了屮国大学牛数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成杲或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献屮明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话人所属学校（请填写完整的全名）

2、：北华航天工业学院参赛队员（打印并签名）：1・张为2.周红伟3.江振锋F1期：2012年5月1H某种疾病的诱发因素的问题摘要内容要点：1、研究冃的：本文研究胎儿患某种疾病的诱发因素的问题。2、建立模型思路：首先，我们利用题屮所给的数据，运用统计学知识对其进行分析、比较，找岀可能影响胎儿产生疾病的因素，做出柱状图。然后，对所统计的数据进行权垂比较，得出各种影响因素的权重，运用层次分析法对其进行模型的建立。模型一——先期数据的统计模型通过对题目的理解和对数据的分析，初步建立对照组和病例组的对应关系，经过统计确立一些可能的影响因素，为

3、下一步进行分析做好准备。模型二——疾病诱发因素的层次分析模型通过上一模型的统计分析，为了进一步确定疾病的诱发因素，建立了层次分析模型。一般说来，运用层次分析法建模，大体可按以下四个步骤进行：(i)建立递阶层次结构模型；(ii)构造出各层次中的所有判断矩阵；(iii)层次单排序及一致性检验；(iv)层次总排序及一致性检验。在应用AHP分析决策问题时，首先要将问题条理化、层次化，构造岀一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这里我们考虑到，每一层次中各元索所支配的元索一般不耍超过9个，因为支配的元素过多会

4、给两两比较判断带來困难。经过综合分析，我们针对本课题说明以上几个步骤的实现过程：1、分层。将决策问题进行分为最高层0、屮间层C和最底层P三个层次。其中每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。上一层的元素作为准则对下一层有关元素起支配作用。2、构造判断矩阵。通过对数据相互比较确定各准则对目标的权重，及各因素对每一准则的权重，再将上述几组权重进行综合，确定各因素对口标的权重。3、层次排序及一致性检验。我们对所假设的模型进行一致性检验，如果满足一致性的条件，那么模型就是合理的。当然木文需要的只是中间层对下一层的影响。我们将定

5、性分析与定量分析结合起來完成以上步骤，从而得到决策问题的定量结果。翼键字：统计学分析层次结构分析判断矩阵权重一致性检验一、问题重述1、问题背景世界卫生组织最近发布的资料显示，与50年前和比，人们的生殖能力明显降了,生一个健康活泼的孩子越来越困难了，那么产生健康的下一代就尤为重耍了，他不仅关系到一个家庭，更关系到一个国家的未來。2、提出问题(1)、分析数据，建立模型，分析幼儿患某种疾病的影响因索。(2)、对照分析数据，建立模型，找出病例组与对照组Z间对应关系。二、问题分析问题难点一：将定性指标转化为定量评价的指标对于胎儿疾病的各种

6、诱发因索都是定性的指标，我们将其分为许多定量的指标来描述。数据中给了许多对于胎儿所产生疾病的影响因素，这些都是一些定性的指标，我们将其量化。将他们对胎儿产生影响的能力进行排序，分别用1,2,39来表示其影响力的大小。那么我们可以用层次分析法來判断诱发胎儿疾病产生的主要因素。问题难点二：合理的建立模型木文所遇题目只给出一些定性的指标，对于模型建立具有一定的难度。而对于题中所给的数据更是不易对其建立比较好的联系。那么将其抽象成一个数学模型就比较困难了。而且要将自己所建的模型更好的说服别人更是一个难点。所以我们进行了大量的数据计算，用

7、来更好的证明我们建立的模型的合理性。三、模型建立模型一(先期数据的统计模型)1、条件假设(1)、只考虑数据中十二个因索各自的影响，不考虑其可能的内在影响，即各个影响因素之间是相互独立的，互不影响。(2)、对于其他可能存在的影响，忽略不计。2、符号说明N：各个影响因素的再总数中的个数,口时，代表其为鼻炎家族史;i二2时,是主(被)动吸烟；以此类推，i二12吋，是妊娠反应。C)：是否患病。当j二1时，表示患病；当j二2时，表示其正常；3：：表示权重系数，其中i=l,2,312；3j：表示权重系数，其中j二1,2,3……12；3、模型

8、建立经分析表明，胎儿是否患病与数据中所给各个因素可能都有关系，那么我们对其影响进行权重分配，而且对于除这些因素以外的任何因素都不予考虑。因此建立如下模型：12、Ci=工coiNii=lA(3-1-1)12C2二工cqjNjj=i>其中31、32是影响胎儿是否患病