【精品】矩阵论文

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1、课程论文课程名称矩阵分析题目时间标度上混合时滞神经网络的指数稳定性姓名学号学院专业在本文中，我们利用时间标度上的微积分理论，口曲权矩阵方法和线性矩阵不等式（厶M/）方法，建立能够用来判定时间标度上同时包含时变离散时滞和时变分布时滞的神经网络的全局指数稳定性的一些时滞依赖充分性条件。我们把连续时间和离散时间神经网络统一在一个框架之下。值得指出的是，我们去掉了时变时滞可微和其导数有界的条件。给出的数值例子表明了提出的全局指数稳定性判据对于连续时间神经网络和离散时间神经网络都是有效的。关键词：全局指数稳定性

2、连续时间神经网络离散时间神经网络混合时变时滞时间标度1、引言作为一门活跃的边缘性交叉学科，神经网络的研究与应用正成为人工智能、认识科学、神经生理学、非线性动力学等相关专业的热点。近十几年來，针对神经网络的学术研究非常活跃，冃提出上百种的神经网络模型，涉及模式识别、联想记忆、信号处理、自动控制、组合优化、故障诊断及计算机视觉等众多方面，取得了引人注H的进展。经过近半个世纪的发展，神经网络理论在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功。关于学习、联想和记忆等具有智能特

3、点过程的机理及其模拟方面的研究正受到越来越多的重视。与Z和关的数学领域的研究与发展，神经元以电为主的生物过程在认识上一般采用非线性动力学模型，其动力学演变过程往往是非常复杂的，神经网络这种强的生物学特征和数学性质，要求有更好的数学手段•而对解决非线性微分方程这样的问题,稍微复杂一些的便没有办法利用数学方法求得完整的解。这使得在分析诸如一•般神经网络的自激振荡、稳定性、混沌等问题时常常显得力不从心，虽然说理论研究和实际应用可以相辅相成，但实际需求总是科技发展的主要推动力。目前，在神经网络实用上，虽然有不

4、少实际应用成果报道，如智能控制、模式识别及机器人控制等。但真止成熟的应用还比较少见，在这方面，作者重点研究了神经网络在故障诊断领域的应用，如将神经网络与信息融合技术相结合，构造出一神经网络信息融合分类器，并将其应用于电子设备故障诊断之中，取得了比较好的应用效果。新型神经网络模型的研究为了推动神经网络理论的发展，除了期待神经生理学等研究突破外，将神经网络与其他理论交叉结合，研究新型神经网络模型，也是神经网络研究发展方向Z—。如将Z与混沌理论相结合产生的混沌神经网络理论；再如将量子力学与神经网络的结合，研

5、究量子神经网络，实现功能强大的量子神经计算就是口前神经网络研究的热点之一。在模型研究方面，将模糊集合论(Fuzzy)与小脑神经网络(CMAC)相结合，研究了模糊小脑神经网络(FCMAC)的组织运行原理，并将其应用到动态非线性系统的在线故障辨识之中，较好地解决了非线性动态系统容错控制问题。2>时间标度上混合时滞神经网络的指数稳定性考虑以下时间标度T上的混合时滞神经网络模型”(0=-Cx(t)+Df(x(0)+EfM-『(f)))+Ff(X(s))山+J(1)对于所有reT,时间标度T是实数集/?的一个非

6、空闭子集。系统(1)的初始条件如下：兀(s)=0($),sw[-歹,O『T其中^=max{r,^}(z■和5的定义见假设1)。在系统⑴屮，兀⑴二[西⑴，…,％”(/)『wT",兀•⑴是第i个神经元在时刻f的状态，f(兀(r))=[fl(兀1(/))'fl(兀2⑴)'…，fn(百(r))]TwT"，/(x(z-r(O))=[齐(州(r-®))，…，九(£(—「(/)))]，/.(x,.(r))是第i个神经元在时刻f的神经元激励函数，J=是外部输入向量。函数r(f)和5(f)分别表示系统⑴的离散时滞和分布

7、时滞，它们都满足条件：如果fwT则有：/和r—》a)wT。C=diag(q,C2,…,c)Q=(d“)”加E=(eA,F=(fii)都是表示神经元内部的连接权重矩阵。J/nxnJ'nxn定义1令T是一个时间标度，我们分别定义前跳算子t,我们称r右扩散；如果。⑴我们称f

8、左稠密；如果p(r)

9、<5时，有：

10、[/(^(0)-/($)]-严(r)[b(/)7]

11、V£冲)-q,如果严(r)存在,我们称严⑴是/在/上的m如导数。定义3对于函数「TtR,如果/在f上连续，『是右稠密点，/在f上的Delta导数定义如卜"：/(cr(r))-/(5)f(/)-f(5)/A(0=HmV