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《浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题九角的存在性问题新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方法技巧专题(九)角的存在性问题61.[2018•乐山]如图F9-1,曲线G是双曲线G:y』(Q0)绕原点。逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线G上任意一点,点力在直线ly=x上，且必=户0,则△胁的面积等于()3B.6C.3D.12212.[2018・宿迁]如图F9-2,在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数y=kxyy^x(k>)的图象分3.如图F9-3,在平面直角坐标系My中，点昇(-1,0),〃(0,2),点C在第一象限，二135°,化交y轴于点D,CD冷AD,反比例函数y』的图象经过点C则k的值为图F9-31.如图F9M,点户是正方形力册内一点，点
2、戶到点J,〃和〃的距离分别为1,2应,“15沪沿点A旋转至△ABP',连结PP并延长与％相交于点Q.(1)求证:△力彤'是等腰直角三角形；(2)求Z〃/绍的大小；(3)求C0的长.图F9T2.如图F9-5,抛物线y=ax+bx^a经过水-1,0),C(0,4)两点，与/轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式；(2)已知点〃(/〃,/〃门)在第一象限的抛物线上，求点〃关于直线必对称的点的坐标;⑶在⑵的条件下，连结BD,点P为抛物线上一点，且上DBPM5。,求点P的坐标.图F9-51.如图F9-6,在平面直角坐标系/勿中，顶点为肘的抛物线是由抛物线.尸？-3向右平移一个单位
3、后得到的，它与y轴负半轴交于点/I,点〃在该抛物线上，且横坐标为3.(1)求点M,£〃的坐标；⑵连结AB,側,BM,求AABM的正切值；(1)点P是顶点为〃的抛物线上一点,且位于对称轴的右侧，设〃与x轴正半轴的夹角为5当。二时，求点P的坐标.图F9-6171.如图F9-7,抛物线yT+bx+c与直线y』x也交于C,〃两点，其中点C在y轴上点〃的坐标为(3,?).点尸是y轴右侧的抛物线上一动点，过点"作PELx轴于点E,交CD于点、F.(1)求抛物线的解析式;(1)若存在点*使ZPCFN5。，求点"的坐标.图F9-71.[2018•莱芜]如图F9-8,抛物线y二a£+bx+
4、c经过水-1,0),〃(4,0),C(0,3)三点，〃为直线力上方抛物线上一动点，DE_LBC于点、E.(1)求抛物线的函数表达式.⑵如图①，求线段化'长度的最大值.⑶如图②，设初的中点为穴连结個⑦是否存在点D,使得△宓中有一个角与Z6FO相等?若存在，求点〃的横坐标;若不存在,请说明理由.①图F9-8参考答案1.B［解析］如图，将点戶绕点0顺时针旋转45°，得到点戶的对应点・・•曲线G是双曲线）绕原点0逆时针旋转45°得到的图形,・•・点”在双曲线y』上且OP=OP过点户'作PW丄y轴于点M过点戶作PHLOA于点H.1・・・△"'〃的面积=/k/=3.、：PA二P0,
5、:.OH=AH.又°・•点A在直线l:y=x上，・・・ZM回5°，而Z/WM50,不妨设SOP'二a,:.乙OP'-a,ZP0A35°+(45°-a)为0°一a,:•乙POANOP'M.又•.*ZPHO=ZPfMO^Q,OP=OP:.'OPH^'P'O败MS),・・・△0叨的面积二/XOP'M的面枳二3.又・・・O//=A//}：./OPA的面积为6.故选B.2.2［解析］如图，过点。作OCLAB、垂足为C、过点A作仙丄y轴,垂足为戒过点〃作BNlx轴,垂足为N.2设点A的横坐标为日,则点A的纵坐标为°2£a2*/点A在正比例函数y=kx的图象上，a=ka,.二仿所在
6、直线的解析式为y=2x.a2222令2x=,得x屮，此时y=a.:.点B的坐标为（：臼）.・•・OA=OB,:.ZAOC=ZBOC,△加倍△洌・・・厶莎¥5°,・・・ZAOC二ZAOM.:・、0A謔'OAC.仿二尸2.3.94.解：⑴证明：•••△/0T是由△应沪顺时针旋转90°得到的，・・・APNP',上PAP'与0°,・・・是等腰直角三角形.⑵・・・△/!〃'是等腰直角三角形,〃二1,:.AAPP，^°,PP=,,p10V2又•:BP'二DPJyBP=2,:.PP^+B卩二BP=:.ABPP9^q.VZ^/7?M5°,.ZW-180°-上APP'-上BPP'N5°.
7、(1)过点〃作加丄昇“于点E、则朋为等腰直角三角形,:•BE二PE、B住+P住二PR、:.BE二PE=2、：・AEN、・・・加丙即则3•:ZBAQ二ZEAB,ZAEB二ZABQ=QO°,:.'ABEs'AQB、AEAE•AE^Q3届13即V丟=4Q,・・・滋=3』2Vl3:—空•ICQ=BC-BQ=3.5•解：⑴•••抛物线y=ax^bxAa经过0),6^(0,4)两点,(a-b-4a=03•(-4a=4,fa=-1,解得・•・抛物线的解析式为y=-x^x-^l.⑵・・•点D5M)在抛物线上，=~ni十3刃何，即ni-2刃一3
