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《新课标版备战2018高考数学二轮复习难点210解析几何中的定值定点和定线问题测试卷文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何中的定值、定点和定线问题（一）选择题（12*5=60分）1.已知双曲线/—=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线/相交于两点，线段M/V的屮点为P,设直线/的斜率为直线OP的斜率为咫，则k&=（）A.—B.C.2D.—222【答案】A22【解析】设A心IjHQP（花氏），则耳=1宀2_午=1,根据点差法可得①-珀阳乃）=*一乃拿乜），所以直线/的斜率为=，直线op2兀一花2（”+乃）2v0的斜率为k1k1=^x^=L?故选a.忑2儿$2乂2v22.如图，A,舛为椭圆令+^T的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S,Q,卩为椭圆上不同于4,A
2、的三点，直线QA，“2,OS,OTffl成一个平行四边形OPQR,则QS『+
3、07f二（）yA.5B.3+V5C.9D.14【答案】D【解析】设Q（x,y）,7（^,y,）,S（x2,y2）,Q,QA2斜率为，则OT,OS斜率为且y二b二57+37^3_x2-9-9）45（1+好）5+9叶同理治=晋，因此052+0T2=45（1+叶）45（1+£；）_45（1+好）5+9好5+%；-5+9Z:,245（1+45（1+好）81斤+25_126好+705+9叶5+9好一5+9叶=14D.9?3-已知椭圆話+命1和双曲线992話-話“有公共焦点，则
4、¥A.8B.2C.D.【答案】A【解析】由椭圆23m2+乔9“和双曲线壽一話“有公共焦点，得3亠5宀2/+曲2即m2=Sn2,则企=8,故选A.4.已知双曲线严―〒=1的左、右焦点分别为片片双曲线的离心率为若双曲线上一点P使sinZP耳片—?sinZPF^~e，则F2PJF2F｛的值为（）A.3B.2【答案】B【解析】双曲线工-才=1的左、右焦点分别为斤上,可得
5、丽卜2*4,在"F禺中，由正弦定理得sinZP^T%PF.“2,又・：PF、—PF：=2：结合这两个条件得
6、昭
7、=4」啓
8、=2,由余弦定理可得cos5.若（1）【答案】BA.〈可瓦
9、号）=扌亠丽•乔=4x2x#=2,故选氏n满足加+2/?-1=0,则直线/we+3y+77=0定点（fi（6'2丿B.C.D.11)2；11—m+n=—922【解析］•*m+2/?-1=0,.・.m+2/?=1,加+3y+n-0,/.(mx+n)+3y=0,当x=—时,3y=—y=—,故直线过定点（一,—）•故选B.262626己知P是双曲线壬一宀1上任意-点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为X,则顾•两的值是（）D.不能确定【答案】A【解析】设P（m）则牛-宀1,即亠3宀3,由双曲线+-八1的渐近线方程为y=±^-x?则由丿V
10、=x"3,解得交点川y-77=->/3(X-W)V=X"3解得交点y-w=->/3(x-w)^vi—mV3w—万云.,rB44316和故选加冠丙=辰一役卡-岳X右心％X切一屁=_土664444167.以抛物线y~=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,4）【答案】B【解析】・・•抛物线yMx的准线方程为x=-2,・・・由题可知动圆的圆心在y~8x上，且恒与抛物线.的准线相切,市定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（2,0）,故选B.8.【浙江省台州中学2
11、018届第三次统练】已知圆C：x2+/=4,点P为直线x+2y-9=0上一动点,过点P向圆C引两条切线PA,PB,为切点，则直线A3经过定点（）、丿8-994-9/rk、丿4-92-9Z/HKB.—/C【答案】A【解析】设P（9-2m,m）,过点P向圆C引两条切线PA.PB,为切点，则0A丄PAQB丄PB,是以0P为直径的圆D与圆C的公共弦，求得圆D的方程为、2(9—2mxI27/、2my+y—l2丿(9-2/n)2+m2①，又知圆C的方程为F+y2=4②，②-①可得公共弦43所在直线的方程为加(2x—y)+(4—9x)=0,令可得{点宀疋过
12、,故选A.9.己知直线yIY产与双曲线〒"交于儿〃两点，P为双曲线上不同于A,3的点，当直线",PB的斜率",kpB存在时kpA•kpB4【答案】-9【解析】联立.因为Py=2X仲了、八『12历x2y2f帀尤T=>"士丁，设冲丁—————=1X..946^7v+—"7X+——76^7I—为双曲线上不同于川仏的点，设Mxjj且满足二-匸"2—,kPB94PA12^/7x-6頂6^7P一丁》+——kpA'kpB=~n^x-773624436.v——x—-4——彳j_7=_7=97=4^412^72144214499X+——xx-——77710.【江
13、苏省如皋市2018届教学质调(三)】在平血直角坐标系xOy中，已知圆0}:x2+y2=9,圆O2:x2+(>'-6)2=16,在圆q内存在一定点M,过
