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《2017-2018年高考数学重难点测试卷：解析几何中的定值、定点和定线问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何中的定值、定点和定线问题21.已知双曲线/-y=1与不过原点0且不平行于坐标轴的直线/相交于M,N两点，线段的中点为P,设直线/的斜率为直线0P的斜率为则比&2=（）1A.一2C.2D.-2【答案】A222.如图，i4
2、,A）为椭圆H—-=1的长轴的左、右端点，0为坐标原点，S,95Q,T为椭圆上不同于人,生的三,OS,0T围成一个平行四边形OPQR,则
3、OS
4、2+
5、O7f二A.5B・3+V5C.9D.14【答案】D]3.已知椭圆3m5nX21和双曲线——亍—丄匚=1有公共焦点，则件二（2m23/rKA-8B・D-i【答案】A4
6、•已知双曲线V血/ppF1的左、右焦点分别为片片双曲线的离心率为已若双曲线上一点P使=esinZPFlF2则F^PJF2Fx的值为（A-3B.2D.—2【答案】B5•若m,n满足加+2〃一1=0,则直线fwc+3y+n=0过定点（）A.B.J，_6>C.(]_J，_2>D._丄1X26.已知P是取曲线一3【答案】B-y2=l上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B,则A.——B.——C.—D.不能确定8168【答案】A7.以抛物线y2=8兀上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，这些圆必过一定点，则这一定点
7、的坐标是A.(0,2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)【答案】B8.【浙江省台州中学2018届第三次统练】已知圆C：x2+/=4,AP为直线x+2y-9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线A,B为切邑,则直线经过定点()人[yjB-[yjC*2°)D•(9,0)【答案】A1x2y29.已知直线v=-x与双曲线——丄一=1交于A,B两点，P为双曲线上不同于A,B的点、,当直线P4,PB'294的斜率kPA,kPB存在时，kpA•kpB=.4【答案】-910.在平面直角坐标系兀Oy中，已知圆q:F+b=9,圆O2:x2+(y-6)
8、2=16,在圆0?内存在一定点M,过M的直线/被圆q,圆q截得的弦分别为AB，CD,且CD二;，则定点M的坐标为.(1Q【答案】0,I7丿11.【江苏省泰州中学2018届12月月考】已知点人(一3,0)和圆O：F+)，=9,AB是圆O的直径，M和N是线段AB的三等分点，P(异于A,3)是圆O上的动点，PD丄AB于D,PE=AED(A>0),直线PA与BE艾于C,则当；1=时，
9、CM
10、+
11、CN
12、为定值.【答案】1812.已知圆O：x2+y2=r2(r>0)与直线3x—4y+15=0相切.(1)若直线/2)^=-2x+5与圆O交于两点，求
13、MN；(1)设圆O与x轴的负半轴的交点为A,过点A作两条斜率分别为你爲的直线交圆O于B,C两点，且你咫=3,试证明直线BC恒过一定点，并求出该定点的坐标.【解析】(1)由题意知，圆心O到直线3x-4y+15=0的距离d=.=3=r,所以圆O：x2+y2=9.又圆V9+16心O到直线/:y=-2x+5的距离£'頁,所以MN2V9^=4.⑵易知A(-3,0)B[x},),C(x?,y2),则直线AB:y=k}(x+3),由{)+习，得・x+y-=9z、9^2_9+1)一9=0,所以一3兀]=—,即X]£]得k严丄,将一彳代替上面的々，同理可
14、得C~匕&3k；-27—18心，好+9，石包所以kpc3-3肿1灯+了•由％=-36k.18£
15、!——I好+1斥+9_4/3_3叶3叶石_3_k：，并+1斥+96/?4上从而直—茄=代•即y3-3好9_3斥%斤+1十2(脖+1)(1)求圆A的方程;兀+色］所以直线BC恒过一定点，该定点为(—色,0).2222R7.已知椭圆C:—+=1(67>/?>0)的离心率为2，上顶点A/到直线>/5x+y+4=0的距离为3.(1)求椭圆c的方程;(2)设直线/过点(4,-2)且与椭圆C相交于4B两点，/不经过点M,证明：直线M4的斜率与直线MB的斜
16、率之和为定值.14•如图所示，已知圆4的圆心在直线)；=—2x上，且该圆存在两点关于直线x+y-l=0对称，又圆A与直线/：x+2y+7=0相切，过点3(—2,0)的动直线/与圆A相交于M,N两点，Q是MN的中点，直线/与/相交于点P.当
17、MN=2^19时，求直线/的方程;(1)(BM+BN)BP是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.zZ/115.已知椭圆C:：+〉；=l(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点V3,-・a~b_2J⑴求椭圆C的方程；⑵若在椭圆上有相异的两点(A,O,B三点不共线)，0为坐标原点
18、，且直线AB,直线0A,直线0B的斜率7两足£Al}=k()A•k()l}(kAf}>0).2o(i)求证：OA~+OB是定值；(ii)设AAOB的面积为S,当S取得最大值时，求直线AB的方程.16.已知椭
