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1、走进美妙的数学世界从蛮荒时代的结绳记数到现代通讯和信息时代神奇的数学，人类任何时候都受到数学的恩惠和影响，数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系。诺贝尔获得者、著名物理学家杨振宁说：“我赞美数学的优美和力量，它有战术的机巧和灵活，又有战略上的雄才远略，而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。例题求解例1.我们平常用的数是十进制数，如表示十进制的数要用十个数的数码:0,1,2,3,……9,在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中的等于十进制的数
2、5,,那么二进制的数1011等于十进制的数.13例2.有A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A,B,C,D,E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球,则还没有与B队比赛的球队是()A.C队B.D队C,E队D.F队C例3.校教具制造车间有等腰三角形、正方形、平行四边形三种塑料板若干，数学兴趣小组的同学利用其中的7块，恰好拼成了一个矩形（如图①）,后来又用它们分别拼出了X,Y,Z等字母摸型(如图②,如图③,如图④),如果每块塑料板保持图①的形状不变,请你参与:35421677例4.
3、一个四位数,这个四位数与它的各个数字之和等于1999,求这个四位数,并说明理由.解:设这个四位数为abcd，由题意得：1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=1999(1)显然a＝１，否则1001a＞1999，得101b+11c+2d=998（2）因为11c+2d的最大值是99+18=117，故101b≥998-117=881，所以b=9，则11c+2d=998-909=89。（3）由于0≤2d≤18，则89-18≤11c≤89-0，即71≤11c≤89，所以c=7或
4、8当c＝７时，11c+2d＝77+2d=89,有d=6当c＝8时，11c+2d＝88+2d=89,有d=(舍去)基础落实1.观察下列顺序排列的等式:………猜想第n个等式为.2.如图,用火柴摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)时,需要火柴棍总为.n=1n=2n=36303.若一个正整数a能被２，３，４······９这八个自然数除，所得的余数都是１，，则a的最小值是．a的一般表达式是．4.如果有2003名学生排成一列,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,···的规律报数,
5、那么第2003名学生所报的数是()A.1B.2C.3D.45.下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方形的是()ABCD2520A=2520n+1CC6.设”“““““表示三中不同的物体,用天平比较它们的质量的大小,两次的情况如图所示,那么这三中物体按质量从大到小的顺序排列应为()B.C.D.B能力拓展1.用一个两位数去除2003,余数是8,这样的两位数共有个,其中最大的两位数是.2.如果a,b,是任意2个不等于0的数,定义运算+如下(其余符号意义如常):a+b=,那么的值是.【1+(2+3)
6、】－【(1+2)+3】6953.观察下图,三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱······由此可推测n棱柱有个面个顶点条棱(n+2)2n3n4某专卖店在统计2003年第一季度的销售情况时发现,二月份比一月份增加10℅,三月份比二月份减少10℅,那么三月份比一月份()A.增加10℅B.减少10℅C.不增不减D.减少1℅5.三进制数201可以用十进制数表示为二进制数1011可以用十进制数表示为,现在有三进制数a=221,二进制数b=10111,则a与b的大小关
7、系为()A.a＞bA.a＝bC.a＜bD.不能确定DA6.如图,有2个正方形的花坛,准备把每个花坛都分成形状相同的四块,中不同的花草.下面左边的两个图案是设计示例,请你在右边的两个正方形中再设计两个不同的图案.
