关于10个核心概念的分析

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1、关于10个核心概念的分析——原课标也称为“关键词”■原课标：数感符号感空间观念（6个）统计观念应用意识推理能力■修改后：数感符号意识运算能力（10个）模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识核心概念有何意义？■首先，《标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。■第二，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考

2、”和"问题解决”部分的目标设定來看，《标准》就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”；“发展数据分析观念，感受随机现象”；“发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些冃标表述几乎涵盖了所有的核心概念。关于10个核心概念的分析——原课标也称为“关键词”■原课标：数感符号感空间观念（6个）统计观念应用意识推理能力■修改后：数感符号意识运算能力（10个）模型思想空间观念几何直观推理能力数据分析观念应用意识创新意识核心概念有何意义？■首先，《标准》将这些核心概念放在课程内容设计栏目下提出，是想表明

3、，这些概念不是设计者超乎于数学课程内容之上外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中的。从这一意义上看，核心概念往往是一类课程内容的核心或主线，它有利于我们体会内容的本质，把握课程内容的线索，抓住教学中的关键。■第二，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，仅以“数学思考”和"问题解决”部分的目标设定來看，《标准》就提出了：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”；“发展数据分析观念，感受随机现象”；“发展合情推理和演绎推理能力”；“增强应用意识，提高实践能力”；“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些冃标表述几乎涵盖了所有的核心概

4、念。■第三，深入一步讲，很多核心概念都体现着数学的基本思想。数学基本思想集屮反映为数学抽象、数学推理和数学模型思想。■比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的皋本思想要求。这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。■第四，从这10个名词的指称來看，它们体现的都是学习主体——学生的特征，涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。核心概念之一:数感——存在数

5、感吗(1)两个实例给人的启示：实例一：2010年2月25日，国家统计局公布的《2009年国民经济和社会发展统计公报》显示：我国70个人中城市房屛销售价格同比上涨1.5%,其中新建住宅价格上涨1.3%。此报告一出立刻引起全国一片哗然。公众普遍反映此数据与实际状况严重不符。面对公众质疑，有关部门召开专门会议，讨论统计数据来源是否真实可靠？统计方法是否科学？舆论提出的一个问题是：不论统计部门统计方式是否科学，为何公众对房价的感觉与统计结果是大相径庭的呢？此例说明数感的确是存在的，它与公众的社会生活息息相关，并已成为现代社会公民所具有的基本数学素养的一部分关于数感(NumberSense),在

6、原标准屮未作内涵解释，只从外延上指出它所包括的内容。经过这么多年的课改实践，研究者对数感在理论上有了一些探讨，第一线教师在课堂教学实践中也对培养学生的数感做了许多有益的尝试。此次修订，认真听取了各方意见，吸纳了前期实验研究的一些成果，重新对数感的内涵及功能作了表述。《标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系.运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”将数感表述为“感悟”原来，对数感内涵的认识较多强调其直觉、感知、潜意识、经验等方面，在教学中常常感到“虚”，找不到教学支点。将数感表述为“感悟”不仅使这一概念有了较为明

7、晰的界立，也使得这一概念有了更实在的意义，有利于一线教师的理解和把握。它揭示了这一概念的两重属性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。感悟是既通过肢体又通过人脑，因此,标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所作岀的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。紧密结合现实生活情境