顾伟峰华育中学（数学）

《顾伟峰华育中学（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、“整式的概念”教学设计顾伟峰（实习学校：上海市华冇中学）一、教学目标（一）知识与技能1•了解单项式•多项式的概念，系数，次数；2.了解整式的概念；3.学会多项式的排列问题。（二）过程与方法1.通过PPt,引导学生对概念的把握以及概念理解上的辨析。2.通过习题讲解明确整式概念。（三）情感、态度与价值观对问题的讨论要一切从概念岀发，学会在技能工具不足时如何通过定义解决问题。二、教学重点和难点（一）教学重点单项式，多项式的概念。（二）教学难点单项式，多项式的次数系数问题，以及相关概念的区分。三、教学设计说明由于对于初学者来说，单项式，多项式

2、的概念容易被搞错，尤其是其屮的次数和系数问题。比如单项式的次数指所有字母的指数Z利，而多项式的次数指最高项单项式的次数。因此，考虑选择了较多的辩错题来帮助同学区分概念。另外，对于每一个概念，都配冇相关注意事项提醒同学概念中的重耍点以及易错点，最后再配以练习让同学熟练掌握概念。为了例题的梯度设计，后面加上了部分字母问题，以及开放性捉高题让同学讨论。四、教学过程（一）复习回顾代数式的概念。（二）单项式的概念1.定义：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式。强调：1）丄为什么不是单项式。（数字除以字母的形式）2）单独的一个数字或一个字

3、母也是单项式。如-,x,032.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。女0：102ab2c的系数是IO?,次数是43.思考：丄ab,-空，口是不是单项式7132龙只是一个数字的代号，不能被看成字母。口不是单项式，因为能拆成---222（三）多项式的概念1.定义：几个单项式的和叫做多项式2.系数与次数：多项式屮，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数是指多项式中次数最高的单项式的次数。3.学习多项式应注意的几个问题：1）多项式中，每个单项式叫做多项式

4、的项，项包括它前面的符号。2）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是次数最高项的次数。3）多项式的系数指的是其中每一项的系数。例1判断下列多项式是儿次儿项式，并说出每一项的系数。（1）-3x+5y-7（一次三项式）（2）a3b—a2b2c+abc-Sc1^（五次五项式）（3）26-6?/+7x2/-x4（五次四项式）【选题目的】理解多项式的系数和次数（四）整式单项式和多项式统称为整式注意：1）整式中，只含一项是单项式，否则是多项式。分母中含冇字母的代数式不是整式,当然也不是单项式或多项式。2）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号

5、，特別的，龙在单项式小作为系29数，如一土d的系数为一土。71713)单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数。4)多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为()，如/+1不含兀的一次项，表示兀的系数为0.例2下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些不是整式？2(1)x2+y2(2)2兀R(3)一一-(4)一•7xyyr—y1(5)(6)—8(7)x~+2xy7a【选题目的】1•能区分单项式，多项式以及整式。2.注意事项里提到的概念注意点有没冇注意到。(五)多项式的排列把一个多项式按某一个字母的指数

6、从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幕排列。把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起來，叫做把这个多项式按这个字母升幕排列。例3把多项式5x3y-/-3x/+2x2y2-7(1)按y的升幕排列(2)按y的降杲排列【选题目的】1.排列移动单个项的时候，一定要连同前面的符号一起移动。2.对含有两个以上字母的多项式，一般按其中的某一个字母的指数大小顺序排列。例4把下列(1)(2)两个多项式按字母x降幕排列，(3)(4)两个多项式按字母y升幕排列(1)x2-y2+2xy-l-3x3y(1)5/)'-7兀彳+3)异-*

7、-1(2)5-x3/+x4/z-x2y2(3)x3-5x2y+3xy2-7【选题目的】因为多项式的排列是本节的重点，所以需要多加熟练。1V4V例4已知多项式-5x2fl+,y2一一•4*3（1）求多项式屮各项的系数和次数（2）若多项式是七次三项式，求a的值【选题目的】一道利用相关概念求未知字母的题口，属于概念的应用。（六）提高思考：两个三次多项式的和是什么？拓展：m个n次多项式的和又是什么？（七）作业练习册9.4五、板书设计图1板书设计六、教学反思木堂课的概念十分多，对于初学者来说，要在第一次接触这些繁杂的概念时就完全辨析清楚尚显困难

8、，故讲课吋需要耐心，要多与同学互动，观察掌握悄况并反应出问题。