高三数学上学期第4次周测试卷文

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1、一、选择题南宫中学高三(上)文科数学第4次周测试题40.已知eo幺是夹角为60°的两个单位向量，若a=ei+e2,A.30°11.函数f(x)b=—4ei+2ea则a与b的夹角为1.在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a18,b24,45,则这样的三角形有B.A.0一个)B.——aD.个两个一个至多2.吏sin(1，—则cos(2)等于・60°cos2xC・120°D・1502sinx的最小值和最大值分别为(2、2C.3、32D.32、0)与函数g(x)cos2x—亢

2、的对称轴完全相I2同，sin+4A.4B.-flA.it3.如果向量厂(k⑴与bA.4.I卜丨卜(4,k)共线且方向相反，则k=()C.D.D.O二、填空题在ABC中，已知2acosBsinAsinB(213.A.等边三角形B.C.锐角非等边三角形D.等腰直角三角形钝角三角形5.已知向量a和b的夹角为120,a1,b03,A.23B.15C.4D.cosC)sin_213ABC为(14.函数f(x)A已知向量a与15・已知tan(AB)'cos(2x)1的对称中心■S的夹角为120，且

3、a

4、2,

5、b

6、

7、1,Kij

8、a2b

9、tan(Btan(A4)的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的2倍，所得图象关于直线X(对称，则)413A.88B.C.7.平而向量a与b的夹角为60,6.将函数f(x)2sin(2x的最小正值为342D.a2,b1,则a2b=()A.3B・23C・4D・12222&已知ABC郎［面积abcS,则角c的大小为()4A.000030B.45c.60D.759.己知向量a,b满足abOja

10、

11、b

12、1,则

13、ab

14、)・A.0B・1C.22•Co16.下列命题中：(1)向

15、量a//b存在唯一的实数,使得向量ba；(2)e为单位向量，且向量a//e,则向量aae；(3)aaaa；(4)若向量ab,bc,则向量a//c；⑸若向量abac,则bc°其中正确命题的序号是・三、解答题,若sin(AC)2sinA,求a,b的亿设ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c且cC3,值。3为锐角，且f(Q)，求sjn24的值.18.已知函数f(x)_cos(x_74sin，■222x3(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)若319.已知

16、a

17、1,

18、b

19、2.(1)若a//b,求

20、ab；(2)若ab与a垂直，求当k为何值时，(kab)(a2b).2b3ccosC3acosAA20.在ZABC中，角A,BC的对边分别为a,b,c,且二上xTA(1)求角A的值；(2)若角B,BC边上的中线AM=7,求ABC的面积.6=()2-)+=21・在aabc中，设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量mcosA,sinA,n2sinA,cosA,(1)求角A的大小;(2)若b42,且c2a,求ABC的面积.H422.已帚平面向量a■H兀,cos)，其中0,且函数(cos,sin),b(co

21、sx,sinx),c(sin屮f(x)(ab)cosx(bc)sinx的图象过点(,1).=6(1)求_的值；(2)将函数yf(X厲象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)在上的最大值和最小[0,]值.2

22、2)]3—*a二3h——-a•cos(2)cos[3考点：1.二倍詹公式；2」诱导公式3.B.==)]【解析】试题分析：・・・a(k,1)与b(4,k)+*=ji2,又Ia,b反向，.・.k2.考点：平面向量共线的坐标表赤・4：B=【解析】€(JI)L«ABC试题分析：由正弦定理得，2sinAcosBsinC在三角形中sinsin(AB)ff*+2sinAcosBsinAcosB^gosAsinB,整理的sinAcosBcosAsinBtanAtanB十)=■{+-]又A,B0,AB2C1€(hH0

23、8cos6022222a4b4aba4b4abcosab1VsincosCsinsinAsinB212sin2CC12sin222所以ab(ab)13.ocos12019213考点：平面向量的模长公式6.B【解析】试德分一需:由于将函数f(x)2sin(2x数)的图象向右平移个单位，得到函yf(x)2sin(2(x=5=-+—€))的图象，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的4Q_TT倍,得到函数,k+,k逐，故知^的最小止值为•3y2sin(4x