高一第一学期函数专项练习

《高一第一学期函数专项练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、青云实验中学高一数学函数专题出卷人_李剑—审核人一陆雅琴—班级姓名学号日期_12・26一、知识框架冋顾二、例题精讲类型一：函数的定义域问题：①分母不为零②偶次方根被开方数为非负数③对数函数的真数为正④零的零次帚无意义⑤正切函数的定义域同学们在解决求定义域问题时，要尽虽把每种类型都要考虑全面不要遗漏；另外还要注意定义域的书写形式应为集合或区间。例］.函^^=V4-2r+log2(x-l)的定义域是补例：已知函数于(兀)的定义域是(-1,2),求y=/(2x+3)的定义域类型二：函数的值域问题：基本函数的值域是复习重点，特别是一元二次函数在区间上的值域问题.同学们应特别留意定义域的収值范围

2、•例2.已知函数/(x)=ax~x>0)的图像经过点(2,舟)，其屮a>0,aH1(1)求d的值(2)求函数f(x)=a2x-ax'2+&xw[-2,1]的值域类型三：函数单调性与奇偶性的综合应用往往是考试的重点也是难点2例3•已知函数f(x)=a-——是奇函数2+1⑴求实数a的值⑵试判断函数/(%)在R上的单调性，并证明你的结论⑶若对任意的疋/?，不等式/(r2--2)r)+/(r2-+2)>0tH成立，求实数加的取值范围类型四：函数的应用例4.某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，4产品的利润与投资量成正比例，其关系如图(1),B产品的利润与投资量的算术平方根

3、成正比例，其关系如图(2).(注：利润与投资量单位:万元)(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式.(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、3两种产品屮，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其授大利润为多少万元？类型五：计算题丄__L⑵计算(lg2)2+lg21g50+lg25例5.(1)已知迈+兀乜=3,求下列各式的值.33x2+x2+2X2+X-2+3三、巩固练习1.函数y=l+£的零点是2.函数/(x)=Q-1+3的图象一定过定点P,则户点的坐标是.3.已知函数/U)=6ZX2+(^-6/)x+1在(一8,—1］上递增，则。的取值范围是6.函数y

4、=/(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)=x3+2x~,则x>0时函数的解析式f(x)=.7.函数fM=~x2+2x+3在区间［一2,3］上的最人值与最小值的和为.8第函数./U)的图象过点(3,折)，则./U)的解析式是・9.己知于(*兀一1)=2x4-3,/(?7?)=6,m-.［(3a-)x+4a(x<)10.已知/(%)=是(F,+oo)上的减函数，则a的取值范围是11.已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=logfl(4-2x)(d>0,&Hl)⑴求f(x)-g(x)的定义域(2)求使得函数f(x)-g(x)的值为正数的兀的取值范围。12.二次函

5、数/(兀)的图像顶点为A(1,16),且图像在x轴上截得线段长为8(1)求函数.f(x)的解析式；(2)令g(x)=(2-2a)x-/⑴，若g(x)在区间［0,2］上的最人值是5,求实数a.13.已知函数几丫)的定义域是{加工0},对定义域内的任意七，疋都有沧1旳)=/(山)+心2)，且当x>l时，7W>0,人2)=1.(1)证明：/(X)是偶函数；(2)证明：沧)在(0,+8)上是增函数；(3)解不等式7(2?-1)<2.