资源描述：
《高三数学寒假天天乐(六)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省各市2015届高三第一次模拟数学理试题分类汇编立体几何一、选择题1、（徳州市2015届高三）棱长为2的正方体被一平面截得的儿何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是1410A、——B、—C、4D、333已知某儿何体的三视图，则该儿何体的体积是2、（临沂市2015届高三）正视图侧视图C.36D.48俯视图第6题图3>（青岛市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，口该几何体的体积是3,则止视图中的X的值是D.39A.2B.-24、（口照市2015届高三）一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示
2、，则其俯视图不可能•••为■①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.中的A.①②B.②③C.③④D.①④5、（潍坊市2015届高三）某几何体的三视图如图所示，其屮左视图2正视图侧视图第（4）题图为半闘，则该几何体的体积是A.C.2^27132D.71（第8題图）图屮的四边形都是边长为1的6、（淄博市2015届高三）某儿何体的三视图如图所示,正方形，其屮正视图、侧视图屮的两条虚线互相垂肓，则该几何体的体积是〈第8题图〉53A.—B.—647、（枣庄市2015届高三）1C.-2二、填空题1、（荷泽市2015届高三）如
3、图，正方体ABCD-A^C^的棱长为1,E为棱上的点,F为AB的屮点，贝U三棱锥B-BFE学科网的体积为2、（济宁市2015届高三）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为▲iE（匸）视图侧（左）视图（14题图）3、（烟台市2015届高三）若某四面体的三视图如右图所示，则这个四面体四个面的而积屮最大值的是・4、（泰安市2015W高三）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为5、S2,体积分别为q,q,若它们的侧面积相等,且泊导则泸科网的值为亠三、解答题1、（德州市2015届高三）如图所示,正三棱柱ABC—A1B
4、G的所有棱长都是2,D为CC】的中点。（I）求证：AB】丄平［ftlA1BD；（II）求锐二面角Aj-BD-A的余弦。2、（荷泽市2015届高三）形成如图所示的多如图,将边长为2的正六边形ABCDEE沿对角线BE翻折,连接AC、FD,面体，且AC=y/6（1）证明：平面ABEF丄平面BCDE；（2）求平而ABC与平而DEF所成的二而角（锐角）的余弦值。3、（济宁市2015W高三）如图，在四棱锥P—ABCD屮，底面ABCD是菱形，ZADC=60°,侧ffiPDC是正三角形,平ISPDC丄平面ABCD,CD=2
5、,M为PB的中点.（I）求证：PA丄平而CDM；（II）求二而角D-MC-B的余弦值.4、（临沂市2015W高三）如图，在多面体ABC-A0C中，四边形ABB.A,是止方形，M.CB是等边三角形，AC=AB=1,B.C,//BC,BC=（I）求证：AB平面ACC；（II）若点M是边AB上的一个动点（包括A,B两端点），试确定点M的位置，使得平而和平面MA.Q所成的角（锐角）的余弦值是匣・第19题图5、(青岛市2015届高三)如图，在四棱柱ABCD-A且CQ中，侧棱人人丄底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
6、AD//BC,ZBAD=90°,AD=AA}=3,BC=1,Q为AQ中点.(1)证明：B{D//平面AD.E.；(II)若AC丄BD,求平面AC®和平面CDDC所成角(锐角)的余弦值.6、(H照市2015届高三)在如图所示的空间儿何体屮，平面ACD丄平面ABC,&4CD与ACB是边长为2的等边三角形，BE=2,BE和平而ABC所成的角为60°,且点E在平而ABC上的射影落在ZABC的平分线上.(I)求证：DE//平面ABC；(II)求二面WE—BC—A的余弦值.7、(潍坊市2015届高三)如图，已知平行四
7、边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平而互相垂直，其中BE〃AF,AB丄AF,AB=BE=?AF>bcWab,RA冷，P为DF的中点。（I）求证：PE〃平面ABCD；（II）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值8、（烟台市2015届高三）如图，在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AB丄AD,AB丄PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB丄平面ABCD.（1）求证：平面PED丄平面PAC；（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为亘,求二面角A-PC-D的余弦值.9、（淄博市2015届
8、高三）如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAQ丄平面ABCD,DC//AB,BC丄CD,EA丄ED,AB=4,BC=CD=EA=ED=2,F是线段EB的中点.（I）证明：BD丄AE；10、（滨州市2015届高三）如图，直三棱柱ABC—AiBG中,D,E分别是AB,BB】的中点,AAX=AC=CB出AB。2(I)证明：BCi〃平面A1CD；(II)求二而角Ai-EC-Ci的余弦值。11、(泰安市2015届高三)如图
