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《重庆市第八中学暑假高二数学（理）定时训练（8月20日）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、8月20日暑假数学定时训练班级：姓名：1.在AABC小，A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(I)求3的值；(II)求2sin2A+cos(A-C)的范围.2.设数列｛a“｝的前n项和为Sn=2an-3n+2,neN(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)记数列\的前〃项和为T“,若(an+1)-7；I>m对任意的neN”恒成立，求m的U+3J取值范围.3.甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束.因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分z—.据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40
2、万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.(I)求总决赛中获得门票总收入恰好为220万元的概率；仃I)设总决赛中获得的门票总收入为X,求X的均值E(X).4•如图，已知。0的直径垂直于弦CD于E,连结ADBDOCQD,且0£>=5.B（I）若sinZBAD=,求CD的氏；（II）若ZADO:ZEDO=4:t求扇形Q4C（阴影部分）的而积（结果保留兀）.5.在平面直角坐标系屮，以处标原点为极点，兀轴的非负半轴为极轴建立极处标系•己知直线/的参数方程为｛；：[■[■纬（r为参数），圆C的极坐标方程为p=2血cos（&-手）•（I）若圆C关于直线/对称，求d的值；（II）若圆C与直线/相切，
3、求d的值.6.设不等式
4、x-2
5、>1的解集与关于x的不等式x2-ax+b>0的解集相同.（I）求Q,b的值；（id求函数/（无二的最大值，以及取得授大值时X的值.8月20日暑假数学定时训练参考答案1,【解析】(I)•••■QCOsC"cosB,ccosA成等差数列，•••acosC+ccosA=2bcosB•由正弦定理得:sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即：sin(A+C)=sin2B,/.sinB=sin2B.又在AABC中，B=2B或B+2B=/r••/兀，/.(II)t“8=壬,A+C=—-2sin24+cos(；4-C)=1-cos2A+cos(24-—)333
6、=1-cos2A—丄cos2A+—sin2A=1+—sin2A-—cos2A=l+/3sin(2/l-—)2222302)②①一②可得an=2an_t+3(n>2)f则匕+3=2(%+3),在①中令〃得坷=1,%+3=4•2"一，/.an=4-2心一3=2n+,-3.II1_1_2色+3_莎’n~2z1(1、川+1A(2H+,-2)12-1<2>/=(2"_1)(1_2-")仏+1比=T+Tn-2,/(n
7、)=2n+2-“-2为增函数，则n=1时/(«)取最小值丄2.【解析】(I)依题意，每场比赛获得的门票收入组成首项为40,公差为10的等差数列.设此数列为{a”}‘则易知q=40,a”=10/i+30,・••S”="+?°)=220,解得n=-K舍去)或H=4,所以此决赛共比赛了4场.则前3场的比分必为=2,且第4场比赛为领先的球队获胜，其概率为C；日(II)随机变量/可取的值为SySqS5,BP150,220,300.X150220300p133488(
8、、又P(X=150)=2・-(2丿丄4iY3(
9、Y3P(X=300)=C^-J=-所以/的均值为E(X)=232.5万元.4.【解析】(
10、I)因为AB是。0的肓•径，OD=5,所以ZADB=9Qa,>48=10在RtA^BD'P，sinZBAD二聽,又sinZ^4D=
11、,所以禦=?,所以BD=6,AB5105AD=yjAB2-BD2=V102-62=8,因为ZADB=90°,AB1CD,所以DE・AB=AD・BD,CE=DE，所以£>ExlO=8x6,所以=，所以CD=IDE=警■丿(II)因为AB是O0的直径，AB丄CD,所以匕3=^D)AC=[AD,所以ZBAD=ZCDB,ZAOC=ZAODAO=DO,所以ZBAD=ZADO,所以ZCDB=ZADO设ZADO=4x,则ZCDB=4x,由ZADO:ZEDO=4:1,则ZEDO=
12、x,因为ZADO+ZEDO+ZEDB=90f所以4x+4x+x=90。，所以x=10c所以ZAOD=180Q一(ZOAD+Z&DO)=100°所以AAOC—ZAOD=100°,'痢形oac=繫
13、*龙><52二器;r5.【解析】(I)直线/:x+ay+«-5=0；圆C:x2+y2-2x-2y=0圆心C(l,l),半径r=/2.游题意知，直线/过圆心，所以l+d+a-5=0,即a=2(II)圆心C到
