连杆运动分析

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1、珞甬it力热fc摩代HarbinInstituteofTechnology机被原理大乍业—课程名秫：机械原理设计題目：连杆机构运动分析院系:：机电工程学院班级：设计者：学号：指导救师：设计时间：2013年6月12日1、运动分析题目如图所示，是曲柄转动导杆机构，BC的长度为a,机架AD的长度为do试研究当BC为主动件时，a.d的长度变化对从动件导杆的角位移、角速度和角加速度的影响规律；当导杆为主动杆件时，a、d的长度变化对从动件BC的角位移、角速度和角加速度的影响规律。2、机构结构分析自由度计算：n=3,pz=4,所以F=3n-2Pl=,故该机构口曲度为1,只需要有一个原动

2、件，该机构便有确定的运动。基本杆组划分：(1)当以BC为主动件时：n级杆组(2)当以导杆为主动件时:n级杆组原动件3、建立坐标系和各基本杆组的运动学分析数学模型（1）当以BC为主动件时：建立如图所示的直角坐标系：设CB杆与x轴正方向所成夹角为q,CA杆与x轴正方向所成夹角为$=彳，AB杆与x轴正方向所成夹角为&3。兀・由向屋关系有：CA+AB=CB=>d，+ceOyl=ae°x[....(1)d+csin0]=czsinq=>

3、nq-d)2.C角速度方程：上式（1）两边对时间/求导：+icco^=iacoxe°其中）如二虫dt•…(2)v43cos63一co3csin03=-o)xasin0、v43sin$+co3ccos=co}acos0X-csinQ_sin&]ccos仇%=co}aCOS&ICOSsin〃3角加速度方程：上式（2）两边对时间/求导:=>COS-csinE「％4-一3、sin0y一v43sin03一a)3ccos03）43「7cosqsin&3ccos仇_a3_ico3cos&3%cos&3—sin&3—Clsinq(2)当以导杆为主动件时:=ae0}l....(3)d+cs

4、in&3=asin仇ccos03=acosc=-dsin&3+J/-(dcos&JgZ沁)a角位移方程:c=-dsin仇+J/-(dcosOJ?CCOS&3q=arccos()a角速度方程：上式(3)W边对时间/求导：^-icco^=iacD^1v43cos&3+d®sinq=co3csin03比3sin0y一acoxcos0x--co3ccos仇COS&3asin0V43sin6.sin03一acosq=co3c一COS&3角加速度方程：上式(4)两边对时间/求导:COSOyasinq%-co3sinco{acos0}V43.2cos03sing一acosq+COyco

5、s0369^sinq©=-co3csin$4、确定已知参数和求解参数并编程计算(1)当以BC为主动件时(设BC匀速转动人己知参数：求解参数：&3，©，。3Matlab编程：Leader了函数：function[theta3zc,omega3,v43,alpha3za43]=leader(thetal,omegal,alphal,a,d)c=sqrt((a*cos(thetal))A2+(a*sin(thetal)-d)A2);%求解角位移xb=a*cos(thetai);yb=a*sin(thetal)-d;theta3=atan(yb/xb);ifxb>0&yb>0the

6、ta3=theta3;elseifxb<0thetA3=theta3+pi;elsethet33=theta3+2*pi;endA=[cos(theta3)9-c*sin(theta3);sin(theta3),c*cos(theta3)];%求解角速度omega3B=[-a*omegal*sin(thetal);a*omegal*cos(thetal)];omega=AB;v43=omega(1);omega3=omega(2);At=[-omega3*sin(theta3),-v43*sin(theta3)-c*omega3*cos(theta3);omega3*co

7、s(theta3),v43*cos(theta3)-c*omega3*sin(theta3)];%求解角加速度alph33Bt=-omegalA2[cos(thetal);sin(thetal)];alpha=A(Bt-At*omega);a43=alpha(1);alpha3=alpha(2);主函数(以角位移、角速度、角加速度随a的长度变化规律为例)：clearclci=l；color=[001;0.50.50.5;0・50.81;100;101;10.50;0.50.50・5];%立义一个颜色矩阵fora=