空间中垂直关系的判定与性质教案

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1、《空间中垂直关系的判定与性质》教案设计一、考纲要求：1、能够认识与理解空间中线面垂直的有关性质和判定定理。2、能够运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。二、考情分析垂直是空间几何体位置关系中非常重要的两种位置关系之一。可以说是高考的必考内容，特别在解答题的第（18）题常以空间几何体为载体考察空间中平行于垂直的判定定理与垂直定理的掌握，考察学生的空间想象能力，以及利用分析-综合法解决问题的逻辑思维能力。三、学情分析对于高三文科学生来说学习空间立体几何普遍感到吃力，空间想象能力，严密的逻辑思维能力，综合分

2、析解决问题的能力都有待于进一步的提升，在发下的导学案中大多数学生仅仅只能解决第一问的问题，第二问都是空白，在调查后得到的结论都是没有解题的思路，所以需要大量的练习来解决这个问题。四、教学目标知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直、面面垂直的定义，归纳线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。情感态度与价值观:通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研究的过

3、程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。五、教学重点：线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理六、教学难点：运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题七、教学方法：采用引导和探究式教学方法，以启发和引导为主，采用设疑的形式,引导学生对解题思路进行探究,利用课件来辅助教学，通过一题多解的问题探究激发学生参与学习的积极性和主动性八、教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图目标展示投影展示自主阅读让学生进一步明确本节课的学习目标1分钟复习回顾两条直线垂直定义平面几何中垂直的重要结论(1)(2)(3)(4)学生简述，老师适当补充明确平面

4、中证明先线垂直的方法2分钟知识点总结1、直线和平面垂直的定义、判定定理与性质定理2、平面和平面垂直的定义、判定定理与性质定理学生叙述，老师补充(通过展示和讲解)掌握空间垂直的性质和判定方法5分钟例题展示(2015年广东)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3(1)证明：BC〃平面PDA；(2)证明：BC丄PD・教师精讲展示标准解题步骤帮助学生明确解题的方法与思路进一步规范立体几何问题的解题步骤7分钟例题展示【典例2】如图，在四棱锥P-ABCD中,学生分组讨论解题方法与思路，

5、找学生代表展示结果(投影仪展示答案)，并让全体同学寻找解题过程进一步帮助学生10明确解题的方法分与思路钟规范立体几何问题的解题步骤中步骤范之处写的不规P4丄平面ABCD,底面A3CD是菱形，其中AB=2fABAD=60°・(I)求证：丄平面P4C；(II)若PA=AB,求四棱锥P-ABCD的体积.例题展示【典例3】如图，四棱锥P-ABCQ的底面ABCD为矩形，且PA=AD=,AB=29学生自己动手做挑学生板演检查能否熟练的10利用判定定理与分性质定理解决问钟题ZPAB=120°,ZPBC=90°・(1)求证：平面PAD丄平面P

6、AB；(2)求三棱锥P-ABC的体积.n小堂当结纟理住理1)定2)定3)(^(质—本点二B二明习2分钟当堂检测略8分钟作置布业OIX进板书设计空间中垂直关系的判定与性质1、平面垂直：(1)、(2)(3)(4)例32、线面垂直的判定定理与性质定理3、面面垂直的判定定理与性质定理例1、课堂小结: