统计推定与假设检定

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1、统计推定与假设检定统计推定方法传统方法基于样本资讯的推定Bayesian方法基于样本资讯和先前对母数的主观知识母数推定假设检定针对某一母数或多个母体它们的母数之间的关系的一种查证，是基于样本的证据来判断是否为真点推定需要了解母体的母数的值，由一个样本的值作为母数的预估值区间推定需要知道一个区间且它需要以某一程度的信心来证实，此母数会在此区间之中1定义23信赖区间ConfidenceIntervals(CI)4N(0,1)α/2567α/2tα/28α/2910假设检定HypothesisTesting假设检定是一种推测的过程，此处首先可对某一母体的母数的值加以假设，或

2、对两个或两个以上的母体间关系加以假设。此种假设，依母体中取样而来的资讯，尔后应测试是否为真。此种猜测的假设称为虚无假设(nullhypothesis)用H0表示，对立假设(alternatehypothesis)用H1表示，并与H0相连使用，当拒绝H0，就等于接收H1当假设建立后，就应由研究的母体中取样，且针对其值计算适当的测试统计量(teststatistic)任何条件推论的过程都可能有两种误差，当某一统计方法被使用后，有四种可能11TestdeclaresH0TrueFalseTrueOKERRORTypeIFalseERRORTypeIIOKH0isinreal

3、ity当完成一个测试后，可能的结果当使用统计技术时，这种误差的机率，可由测试的统计量背后的机率分布知识，计算出来，更重要的是，这种测试程序，可使用统计知识加以设计，使得能找到发生某一种误差的机率的特定值；第一种误差用α表示，又称为显著水准(levelofsignificance);第二种误差用β表示12设计实验包括在此分布中设定一个临界区(criticalregion),若实验求得的统计量，落在该区内，则拒绝虚无假设，即接收对立假设，反之，接收虚无假设执行假设检定步骤如下：设定H0，并选定一个适当的H1选择一个适合的统计量用来分析实验数据选择一个显著水准(level

4、ofsignificance)藉由特定出临界区(criticalregion)来设计此实验由母群体中，选出一个样本，并对其实验值，计算统计量的值拒绝H0，若此测试统计量的值，落在CR内，反之接收下面的案例，用来说明使用假设检定来对母体的母数作出推论13验证母体平均数µ，当σ已知1415此为单尾测试的案例，因为临界区是在分布的一尾，如下图：临界区是依据对立假设的形态而定，对立假设有三种形态，即左尾，右尾和双尾H0:µ=µ0H1:µ<µ0-zαH0:µ=µ0H1:µ>µ0zαH0:µ=µ0H1:µ≠µ0-zα/2zα/216171819相对应此三种对立假设的临界区如下图

5、：H0:µ1-µ2=0H1:µ1-µ2<0-zαzα-zα/2zα/2zαH0:µ1-µ2=0H1:µ1-µ2>0H0:µ1-µ2=0H1:µ1-µ2≠0202122假设检定案例案例：电阻值是否等于规格1、某个电阻厂商号称其生产的100欧姆电阻的误差为正负5%,随机抽取10个样本测量其电阻值如下：99.816、99.012、100.685、101.540、98.169、98.205、102.355、99.767、100.564、99.412，请问该样本是否能提供该电阻规格等于100欧姆的证据？23逻辑架构实际问题定义H0、H1以假设检定的方式叙述问题使用SPC/I-m

6、RChart，检定资料搜集的稳定性常态性检定平均数：1－sampleTOr1-sampleZ检定中位数：1-sampleWilcoxon结论24解：①将实际问题转化成统计问题。实际问题：电阻值是否等于100欧姆？统计问题：H0：电阻值等于100欧姆H1：电阻值不等于100欧姆②判断资料是否稳定所有的点都在管制界限内，表明资料稳定25③求证资料是否常态H0：资料是常态分布H1：资料不是常态分布P值大于0.05，接收H026④检定平均数Testofmu=100vsnot=100VariableNMeanStDevSEMean95%CITPTestData1099.9523

7、1.36080.4303(98.9788,100.9258)-0.110.914H0：电阻值等于100欧姆H1：电阻值不等于100欧姆P值大于0.05，接收H0，电阻值等于100欧姆27图形分析数据落在信赖区间内，无显著差异。28