高中数学培训（统计与概率）ppt

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1、“统计与概率”研修国家高中数学课程标准研制组研修内容此部分内容的定位统计案例的分析研讨交流总结活动1阅读《大纲》和《标准》对这部分内容的要求，你发现它们有什么相同和不同？讨论这些相同和不同点的原因。标准与大纲的比较.doc一、此部分内容的定位一、此部分内容的定位《标准》与《大纲》的主要不同点：（一）统计1.内容、课时增加。特别是统计的内容及其课时比教学大纲有较大的增加。这反映了课程标准重视统计的学习，并在课程目标中有关能力的表述中，明确指出了数据处理的能力。加强统计学习的主要原因当今社会媒体正在增加使用相应的语言与内容统计迅速与各个学科融合新技术的广泛应用统计的

2、广泛应用案例1：校车问题你是一个小学的管理人员，需要考虑是否派专车接送学生上下学。你准备怎么做？媒体中的信息需要先收集一定的数据——学生上下学的时间和方式，学生和家长愿意接受校车的比例，家长能够承受的费用等等。将数据经过适当地整理和分析，可以帮助你对学生及家长的看法有个概括的了解。对是否开设校车做出决策。案例1：校车问题媒体中的信息下面是某家媒体得到的有关“校车问题”的调查数据，你能从中获得哪些信息？媒体中的信息案例1：校车问题调查说明中指出“本次调查采用随意抽取电话号码的方法进行，获得有效样本210个。调查结果可以推论到XX区拥有家庭电话的居民”，你能明白这个

3、说明的涵义吗？根据这项调查，你能对该区是否开设校车提出一些合理化建议吗？案例1：校车问题媒体中的信息统计应用的实例——日常生活：为老奶奶统计卖牛奶的数量、博彩业的监督、民意调查、药是否有疗效、求职策略。——社会生产：质量控制、产品验收、进出口检验、实验设计、项目投资、劳动保护、国民经济。——自然科学：天王星光环、估计种群的数量、荷尔蒙血样的分析。——社会科学：文学著作权、考古。——体育艺术：评分的方法。统计的意义统计是与数据打交道的科学。统计解决问题的一般步骤：——提出有价值的实际问题。——确定调查对象。——收集数据。（是否需要抽样，抽样的方法）——整理数据。（

4、统计图、统计量）——分析数据。——作出推断。（样本估计总体）培养有统计素养的公众运用数据进行思考的思维方式发现判断决策预测交流对数据有良好的直觉2.突出统计思维的特点《标准》第26页：能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。统计思维的特点和作用统计的特征之一是通过部分的数据来推测全体数据的性质。因此，统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，这一点与确定性思维不同。统计思维的特点和作用统计思维又是一种重要的思维方式，它和确定性思维一样成为人们不可缺少的思想武器，由不确定的数据进行推理也是同样有力而普遍的方法

5、。因为，在自然界和人类事物中，随机现象是大量存在的，概率统计正是对随机变化的数学描述，它能够帮助我们作出合理的决策，并能告诉我们犯错误的概率。某地区猪患某种病的概率是0.25，且每头猪患病与否是彼此独立的。今研制一种新的预防药，任选12头猪做实验，结果这12头猪服用此药后均未患病。问此药是否有效。初看起来，会认为这药一定有效，因为服药的猪均未患病，但细想一下，会有问题，因为大部分猪不服药也不会患病，患病的猪只占25%左右。这12头猪都未患病，未必是药的作用。分析这问题的一个自然想法是，若药无效，随机抽取12头猪都不患病的可能性大不大，若这件事发生的概率很小，几乎

6、不会发生，那么现在我们这几头猪都未患病应该是药的效果，即药有效。现假设药无效，12头猪都不生病的概率是0.032，该事件几乎不会发生，但现在它确实发生了，说明我们的假设不对，药是有效的。案例2新药是否有效商店经理要合理地安排售货员的人数。售货员过多显然对商店是浪费，售货员太少将使一些顾客离去而减少商店收入。安排多少售货员依赖于顾客的人数，而顾客的人数是随机的，事先无法确定。商店经理有办法吗？假定商店经理知道任一时刻来到k个顾客的概率p如下：k01234567>7p0.030.100.140.190.210.190.090.040.01尽管经理无法预料任一时刻顾客

7、的确切人数。也不排除某一天一个顾客也没有，而另一天有上百名顾客涌入商店的极端情形。但是知道了上面的表，经理就可以知道，安排7个售货员能以99%的概率使顾客不用等待。安排6个售货员能以95%的概率使顾客不用等待。安排3个售货员顾客要等待的概率大于50%等等。这些信息无疑对经理安排售货员的决策起着根本的作用。案例3售货员的人数3．统计教学必须通过案例来进行这主要有几方面的原因，一是具体的案例容易帮助学生理解问题和方法的实质，而统计方法的数学化超出了学生的理解水平；3．统计教学必须通过案例来进行二是高中阶段统计教学的主要目的是使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过

8、程中学习一些常用的数据处