专题16 选修部分-2015年高考数学（理）试题分项版解析（原卷版）

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1、第十六章选修部分1.【2015高考北京，理11】在极坐标系中，点到直线的距离为．2.【2015高考湖北，理15】（选修4-1：几何证明选讲）如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，则.第15题图3.【2015高考湖北，理16】在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.4.【2015高考重庆，理14】如图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______.5．【2015高考重庆，理15】已知直线l的参

2、数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_______.7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6．【2015高考重庆，理16】若函数的最小值为5，则实数a=_______.7.【2015高考广东，理14】(坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为.8.【2015高考广东，理15】（几何证明选讲选作题）如图1，已知是圆的直径，，是圆的切线，切点为，，过圆心做的平行线，分别交和于点和点，则.ABCDEOP图19.【2015高考天津，理5】如图，在圆中，是弦

3、的三等分点，弦分别经过点.若，则线段的长为()（A）（B）3（C）（D）10.【2015高考安徽，理12】在极坐标中，圆上的点到直线距离的最大值是.11.【2015高考新课标2，理22】选修4—1：几何证明选讲如图，为等腰三角形内一点，圆与的底边交于、两点与底边上的高交于点，与、分别相切于、两点．7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！GAEFONDBCM（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若等于的半径，且，求四边形的面积．12.【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．（Ⅰ）.求与

4、交点的直角坐标；（Ⅱ）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值．13．【2015高考新课标2，理24】（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设均为正数，且，证明：（Ⅰ）若，则；（Ⅱ）是的充要条件．15.【2015江苏高考，21】A（选修4—1：几何证明选讲）如图，在中，，的外接圆圆O的弦交于点D求证：∽7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ABCEDO（第21——A题）（选修4—2：矩阵与变换）已知，向量是矩阵的属性特征值的一个特征向量，矩阵以及它的另一个特征值.[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]（选修4—4：坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为，求圆C的半径.（选修4

10、—5：不等式选讲）解不等式16.【2015高考福建，理21】选修4-2：矩阵与变换已知矩阵(Ⅰ)求A的逆矩阵；(Ⅱ)求矩阵C，使得AC=B.17.【2015高考福建，理21】选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；(Ⅱ)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．18.【2015高考福建，理21】选修4-5：不等式选讲[来源:学。科。网][来源:Z&xx&k.Com]7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！已

11、知，函数的最小值为4．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的最小值．19．【2015高考陕西，理22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为．（I）证明：；（II）若，，求的直径．20.【2015高考陕西，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．[来源:学*科*网Z*X*X*K]（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．21．【2015高考陕西，理24】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解

12、集为．[来源:学.科.网]（I）求实数，的值；（II）求的最大值．22.【2015高考新课标1，理22】选修4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于E.7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（Ⅱ）若，求∠ACB的大小. 21【2015高考新课标1，理23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求，