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时间:2019-10-10
《八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题教案 (新版)华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.1.1命题教学目标1.知识与技能:(1)了解命题的含义(2)对命题的概念有正确的理解(3)会区分命题的条件和结论,并会对命题进行改写(4)知道判断一个命题是假命题的方法(5)了解公理,定理的含义2.过程与方法:结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识.3.情感、态度与价值观: 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.重点与难点重点:找出命题的条件(题设)和结论,会进行改写.难点:命题概念的理解.教学过程一、问题引入我们已经学过一些图形的特性,如“三角形的内角和等于180度
2、”,“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性,试判断下列句子是否正确.1.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;2.两直线平行,同位角相等;3.同旁内角相等,两直线平行;4.平行四边形的对角线相等;5.直角都相等.二、自主学习,探究新知(一)命题、真命题与假命题学生思考回答后,教师给出答案:根据已有的知识可以判断出句子1.2.5是正确的,句子3.4是错误的.像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.强调:命题是一个表判断的句子,是一个陈述句.命题有真假之分.(二
3、)命题的组成和改写在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的.题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项,这样的命题常可写成“如果.......,那么.......”的形式.用“如果”开始的部分就是题设,而用“那么”开始的部分就是结论.例如,在命题1中,“两个角是对顶角”是题设,“这两个角相等”就是结论.有的命题的题设与结论不十分明显,可以将它写成“如果.........,那么...........”的形式,就可以分清它的题设和结论了.例如,命题5可写成“如果两个角是直角,那么这两个角相等.”实例探究(小组间
4、交流合作,解决问题)问题1(例1):把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......,那么.......”的形式,并分别指出命题的题设和结论.学生回答后,教师总结:这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三角形是等边三角形”.问题2:把下列命题写成“如果.....,那么......”的形式,并说出它们的条件和结论,再判断它是真命题,还是假命题.(1)对顶角相等;(2)如果a>b,b>c,那么a=c;(3)菱形的
5、四条边都相等;(4)全等三角形的面积相等. 学生小组交流后回答,学生回答后,师生互评(1)条件:如果两个角是对顶角;结论:那么这两个角相等,这是真命题.(2)条件:如果a>b,b>c;结论:那么a=c;这是假命题.(3)条件:如果一个四边形是菱形;结论:那么这个四边形的四条边相等.这是真命题.(4)条件:如果两个三角形全等;结论:那么它们的面积相等,这是真命题.(三)假命题的证明教师讲解:要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以论证;而要判断一个命题是假命题,只要举出一个例子,说明该命题不成立,即只要举出一个符合该命
6、题题设而不符合该命题结论的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例”.例如,要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题,只要举出一个反例:60度角是锐角,100度角是钝角,但它们的和不是180度即可.三、归纳小结(学生总结,补充)1.什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题?2.命题都可以写成“如果.....,那么.......”的形式.3.要判断一个命题是假命题,只要举出一个反例就行了.4.本节课你还有哪些疑惑?四、作业布置习题.
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