2015年高中数学 课时作业27 简单的线性规划问题（第2课时）新人教版必修5

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1、【高考调研】2015年高中数学课时作业27简单的线性规划问题（第2课时）新人教版必修5(第二次作业)1．如果实数x，y满足条件那么2x－y的最大值为(　　)A．2　　　　　　　　　　　B．1C．－2D．－3答案　B解析　如图所示可行域中，2x－y在点C处取得最大值，即在C(0，－1)处取得最大值，最大值为1.2．若实数x，y满足不等式组且x＋y的最大值为9，则实数m＝(　　)A．－2B．－1C．1D．2答案　C解析　如图，设x＋y＝9，显然只有在x＋y＝9与直线2x－y－3＝0的交点处满足要求，解得此时x＝4，y＝5，即点(4,5)在直线x－my＋1＝0上，代入得m＝1.3．已知x，y∈Z

2、，则满足的点(x，y)的个数为(　　)5A．9B．10C．11D．12答案　D解析　画出不等式组对应的可行域，共12个点．4．若实数x、y满足则的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案　C解析　在平面内作出x、y满足的可行域，设P(x，y)为可行域内任一点，则直线PO的斜率kPO＝，由数形结合得，kPO>1，故的取值范围是(1，＋∞)，选C.5．已知x、y满足则的最值是(　　)A．最大值是2，最小值是1B．最大值是1，最小值是0C．最大值是2，最小值是0D．有最大值无最小值答案　C6．(2013·山东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示

3、的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)A．2B．1C．－D．－答案　C解析　不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当M位于C点时OM斜率最小，且为－，故选C项．57．(2013·广东)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则

4、OM

5、的最小值是_______．答案　解析　由约束条件可画出可行域如图阴影部分所示．由图可知OM的最小值即为点O到直线x＋y－2＝0的距离，即dmin＝＝.8．(2013·北京)设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为________．答案　解析　5区域D表示的平面部分如图阴影部分所示

6、．根据数形结合知(1,0)到D的距离最小值为(1,0)到直线2x－y＝0的距离＝.9．当x，y满足时，求目标函数k＝3x－2y的最大值．解析　如图所示，作约束条件的可行域．由k＝3x－2y，得y＝x－k.求k的最大值，即可转化为求－k的最小值，也就是斜率为的直线系过可行域内的点且在y轴上的截距最小．由图可见，当直线过点(4,3)时，直线的截距最小，即k有最大值为6.10．已知点P(x，y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么

7、PO5

8、的最小值、最大值各为多少？解析　点P(x，y)满足的可行域为图所示的△ABC区域，A(1,1)，C(1,3)，由图可得

9、PO

10、min＝

11、AO

12、＝，

13、PO

14、max

15、＝

16、CO

17、＝.5