初一预科班数学讲义(打印稿)文库

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1、第一章有理数1.1具有相反意义的量学习目标：1.用正数和负数表示生活屮一对具有相反意义呆；2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性；3.理解冇理数的意义，会对冇理数进行分类.学习重点：用正数和负数表示一对具有相反意义量.学习难点：负数概念的建立.-：用正数、负数表示具有相反意义的量为了便于区分相反意义的蜃，我们把其屮一种蜃用表示，例如：我们小学学过的3、125、10.5、2—等大于0的自然数和分数(或小数)就是止数，而另一种量就用表示，它是在正数前面加上“-”32(读做负)号•例如：3、-1、-0.618、——等就是负数.3(1)0既不是,也不是.(2)正数和零统称为,负数和零统称

2、为•(3)通常把水结冰时的温度规定为0°C,那么比水结冰时的温度低5°C应该记作(4)如果在东西向的马路上把出发点记为0,把向东走的路程记做正数，那么走-50m表示点拨：(1)在具冇相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的•如：向东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也町以向东走100米记为-100米，则向西走80米记作+80米.(2)冇的时候在正数前面加上“+”(读作正)，以强调它是正数.例如正数5写作+5,但通常把“+”号省略不写.(3)判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数.(4)0既不是正数，也不是负数，

3、正数都大于0,负数都小于0.典例分析例1、在一次体育课上，体育老师讣同学们练习踢窿子，以踢7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2.(1)这8名同学的实际成绩分别是多少？(2)这8名同学中冇几个人达标(即踢7个或7个以上)解：(1)这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.(2)这8名同学中冇6人达标.二：有理数的分类(1)有理数的分类正整数冇理数有理数v有理数＞非负数正分数X负整数9A非正数负分数»3（2）有下列数:3.6、-一、78、0、-0.37、9、-5.14、-1,其中整数：

4、分数：（3）下列有理数屮，哪些是非负数，哪些是负数？-0.414、-7、2.7、一一、2010、0、一、-10.3、234点拨（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其屮整数与分数相应，正数与负数对应,要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即口然数）例2、把下列各数填入相应的人括号内-24、2.8、49.-5.3、--色、0、-（-1丄）、-5.442（1）正整数集合：{}（2）负整数集合：{}（3）正分数集合：{}（4）负分数集合：（}（5）非负数集合：{}达标检测1、面粉厂运进

5、200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨而粉记作吨.2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示.3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其止上方10米处冇一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为米.4、一种红富士苹果箱上标明苹果质屋为15kg±0・02kg,若某箱苹呆重14.95kg，则这箱苹呆标准.（填“符合”或“不符合”）5、下列关于0的说法中正确的有①0是整数，0是苗理数②0既不是正数，也不是负数③0不是整数，是有理数④0是整数，不是口然数A、4个B、3个C、2个D、1个6、7、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（）某种药品的说明帖上标明保存温度是（20+2）°C

6、,•请你写出适合药品保存的温度12348、有一列数：—..—……那么第7个数是2510179、有一列数：1、2、-3、-4、5、6、一7、-8……，则这列数的第100个和第2005个数分别是1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴学习目标：1.理解数轴的概念，掌握数轴的三个要索，能止确地画数输2.能在数轴上标出表示已知冇理数的点，能写出数轴上的某些点所表示的冇理数.3.通过理解数轴上的点与冇理数Z间的关系，渗透数形结合的数学思想.学习重点：正确画数轴；在数轴上标出表示己知有理数的点；写出数轴上的某些点所表示的有理数.学习难点：数轴上的点与有理数之间的关系.一、概念点拨（1）数轴是一条规定了原点、

7、正方向、单位长度的直线。（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（同-•数轴的单位长度要一致）（3）任何冇理数都可以用数轴上的唯一的一个点來表示，但数轴上的点并不都表示冇理数.（4）在数轴上，正数用原点右边的点表示，:负数用原点左边的点表示,零用原点表示，反过來，原点右边的点都表示一1-2一301234正数,原点左边的点都表示负数，原点表示零.（5）在数轴上标注数字时，负数的次序不能写错.数轴的