2016年暑假初三预科班数学讲义(可直接打印)

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1、复习部分直角三角形1.1直角三角形性质与判定1•直角三角形性质定理：(1)(2)直角三角形性质定理3直角三角形性质定理42.直角三角形判定定理：(1)(2)2、例题讲解例］.如图1-10,CD是RtAABC斜边上的高,将ZBCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,求ZA的度数。c图1—10思路点拨：由折叠可知CB二CE,又点A为斜边AB的屮点，所以CE二*AB,所以CB二*AB,所以ZA二30°3、勾股定理知识点：例题在RtAABC中，ZB二90。,AB二cBC=aAC二b,(1)已知a=6,b=10,求c(2)已知a

2、二5,c二12求b练习题1、如图1—11在RtAABC中，ZACB二90。BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB二8,AO4,图中等于60。的角有个。B、/E图1—-112、如图1—12,三角形的空地上种植某种花草美化环境，已知这种花草每平方米售价a元，则学校购买这种花草至少需要元。A3、如图1—13,在AABC中AB二AC,ZBAO120。,EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F,交AB于E,求证：BF=iFC4已知在RtAABC中,①若ZA=30°,则BC=,AC=；②若ZA=45°,则BO,AC=o5、如图1—17已知等

3、边三角形ABC的边长是6cm。求:(1)高AD的长;(1)AABC的面积S^bc。6、如图1—18AACBZECD都是等腰直角三角形ZACB=ZECD=90°D为AB上一点，求证：(1)AACE^ABCD⑵ad2^db2=de2A图1—18平面直角坐标系(第一课时)学习目标：1.理解平而直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标和彖限等概念.2.了解建立平而直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系.3.能画出平面直角坐标系，在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。学习重点：以画岀平而直角坐

4、标么，写出平面内点的坐标，并根据点的坐标描出点的位置。学习难点：探索建立平面直角坐标第的过程，特殊的点与坐标之间的关系。学习过程：一、复习引入1、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是—。③画数轴时，一般规定向(或向)为止方向。④观察：在数轴上，点A的坐标为,点B的坐标为。aB-40；~~厂/>即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。必做题(1)、如图1所示，点A的坐标是()A.(3,2)；B

5、.(3,3)；C.(3,-3)；D.(-3,-3)(2入如图1所示，横坐标和纵坐标都是负数的点()A.A点B.B点C.C点D.D点(1)、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D(2)、点A(-3,2)在第象限，点D(3,-2)在第象限，点C(3,2)在第象限，点D(-3,-2)在第象限，点E(0,2)在轴上，点F(2,0)在轴上(3)、点P的坐标是(-1,-2),贝卜1是点P的,-2是点P的,点P在第—象限。(4)、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第象限；当a,b时,M在第二象限

6、；当a,b时,M在第四彖限；当a<0,b<0时,M在第彖限.(1)、已知点P(x,y)在第四象限，且丨x丨二3,IyI=5,则知点P坐标是(2)、画一个平面直角坐标系，描出人(-1,-2)B(3,-4)C(3,0)D(0,-2)E(-2,5)F(3,1)G(0,2)H(-3,0)各点，指出它们分别在第几象限？(9)、在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.选做题1、若点M(x,y)满足x+y二0,则点M位于()。(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上;(B)x轴上;(C)x轴上;(D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2

7、、第四象限中的点P(a,b)到x轴的距离是()(A)a(B)-a(C)-b(D)b3、点A(—m,1—2m)在第三象限，那么ni的取值范围是()。(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0；(D)m<0。图形与坐标练习题1.在平面直角坐标系中，点P(-3,2)所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限2.点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为()D.第四象限D.(1,・2)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.(2,1)(・2,・1)C.(2,・1)3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那

8、么点B(n,m)在(1.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕D点顺吋针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为()C.(3,1)D.(4,0)-w\/第5题图5.如图所示的棋盘上，若观位于点(1,-2)上，⑩位于点(3,-2)上，则飽位于点()A.(一1,1)B.