初二预科班数学讲义(打印稿)

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1、.复习部分一元一次方程的应用思维训练学习目标：1、巩固一元一次方程的解法2、通过列方程解数字问题，调配问题培养学生的思维能力学习重点：通过列方程解数字问题，调配问题培养学生的思维学习难点：寻找题中的数量关系学习过程：导入新课：前面我们已经体会到方程是刻画现实数量关系的重要工具，通过列方程可以帮我们解决许多的现实问题，今天我们进一步来学习一元一次方程的应用，感受方程的作用，数学的价值。例题讲解：例1：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的新数就比原数大63，求原来的两位数。例2：三个连续奇数的和为39

2、，求这三个奇数。思路点拨：例1：要弄清楚数的表示方法：一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位数为100c+10b+a。设原来的两位数个位上的数为x，则十位上的数为（11-x）,则原来的两位数表示为10（11-x）+X,那么新两位数表示为(10x+11-x)所以10x+11-x-63=10(11-x)+X，解方程得x=9,则原来的两位数为29.例2：两个连续奇数，较大的比较小的大2，偶数是2n表示，奇数用2n+1或2n-1表示。三个连续奇数设中间的奇数为（2n+1）,则另外两个为(2n+3),(2n-1),所以（2n+1）

3、+（2n+3）+（2n-！）=39解这个方程的n=6，那么这三个连续奇数为11，13,15.2、展示例3、例4例3：某车间有26个工人，每人平均每天可加工螺栓120个或螺母180个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？例4：学校组织植树的活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树的人数的2倍，应调往甲、乙处各多少人？思路点拨：例3：注意配套的比例关系，一个螺栓配两个螺母，说明为使每天加工的螺栓和螺母配套，生产的螺母的数量要是螺栓的数量的2倍。设安排x人生

4、产螺栓，则（26-x）人生产螺母，2×..120x=（26-x）·180例4分析：从调配后的数量关系中找等量关系，常见和、差、倍关系，注意调配对象流动的方向和数量。甲处乙处原有人数2317增加人数x现有人数等量关系实践应用：1．有一个两位数，十位上的数字是个位数的2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小18，求原来的两位数。2.服装厂要生产某种型号的学生校服一批，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料300m，应分别用多少布料做上衣，班级多少布料做裤子方能恰好配套。3.学校组织植树活动，已知在甲

5、处植树的有23人，在乙处植树的有17人，要使在甲处植树的人数比在乙处植树的人数的2倍少2人，请问要从乙处调多少人到甲处？课堂小结：怎么样表示一个三位数？调配问题中一般从哪些方面找等量关系？达标检测：必做题：1.三个连续偶数的和为18，求它们的积2.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3位，求这个三位数。3.某车间有两个小组，甲组是乙组人数的2倍，若从甲组调12人到乙组后，甲组人数比乙组人数的一半还多3人，求原来甲、乙两组的人数。4.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁

6、，求小华现在的年龄？选做题：甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架的书相等，问原来每架上各有多少本书？达标检测参考答案：必做题：1.三个连续偶数分别为4、6、8，积为122.这个三位数为9263.小明今年26号生日4.原来甲组原有：28人，乙组原有：14人5.7人装泥，18人抬泥6.小华现在2岁..选做题：乙书架原有180本书，甲书架原有380本书课外作业：一、甲班有45人，乙班有39人，现需从甲、乙两班各抽调一些同学参加美术兴趣小组，如果甲班抽调的人数比乙班多

7、1人，那么甲班剩下的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加美术兴趣小组？二、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张铁皮，用多少张铁皮制盒身，用多少张铁皮制盒底，可以正好制成整套罐头盒？..因式分解思维训练一学习目标：会灵活运用因式分解的方法进行运算与计算；学习重点：因式分解的运算与计算；学习难点：因式分解的灵活运用。一．把下列多项式因式分解⑴7（x＋y）＋m(x＋y)⑵－3ma3＋6ma2－12ma⑶3(x－y)2－(x－y)3⑷16x4－81⑸x4－18x2＋81⑹(x

8、－y)2＋2(x－y)z＋z2（先独立完成，再小组交