浙教版八年级数学上册 2.5 逆命题和逆定理 同步测试题

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1、2.5逆命题和逆定理同步测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60∘．证明的第一步是（）A.假设三个内角都不大于60∘B.假设三个内角都大于60∘C.假设三个内角至多有一个大于60∘D.假设三个内角至多有两个大于60∘ 2.对于命题“如果a>b>0，那么a2>b2．”用反证法证明，应假设(    )A.a2>b2B.a2

2、a2≥b2D.a2≤b2 3.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个锐角”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不是锐角B.假设三内角都是锐角C.假设三内角至多有一个锐角D.假设三内角至少有两个直角 4.用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（）A.一个三角形中至少有两个钝角B.一个三角形中至多有一个钝角C.一个三角形中至少有一个钝角D.一个三角形中没有钝角 5.选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90∘．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45∘．”时，应先假设（）A.∠A>45∘，∠

3、B>45∘B.∠A≥45∘，∠B≥45∘C.∠A<45∘，∠B<45∘D.∠A≤45∘，∠B≤45∘ 6.用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c至多有一个是偶数C.假设a、b、c都不是偶数D.假设a、b、c至多有两个是偶数 7.用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（）A.相交B.两条直线不垂直C.两条直线不同时垂直同一条直线D.垂直于同一条直线的两条直线相交

4、 8.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45∘”时，应先假设（）A.有一个锐角小于45∘B.每一个锐角都小于45∘C.有一个锐角大于45∘D.每一个锐角都大于45∘ 9.用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（）A.a，b中至多有一个是0B.a，b中至少有两个是0C.a，b中没有一个是0D.a，b都等于0 10.用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，下列假设正确的是（）A.假设一个三角形中只有一个锐角B.假设一个三角形中至多有两个锐角C.假设一个三角

5、形中没有一个锐角D.假设一个三角形中至少有两个钝角二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，首先应假设这个三角形中________． 12.已知：三条直线l1、l2、l3，l1 // l2，l2 // l3，求证：l1 // l3，若用反证法证明该题，第一步应假设________． 13.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根，则a，b，c中至少有一个偶数”．第一步应假设________． 14.为

6、了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是________． 15.已知：三条直线a、b、c，其中a // b，b // c，求证：a // c，若用反证法证明该题，第一步应假设________； 16.用反证法证明“在△ABC中，至少有一个内角小于或等于60∘”时，第一步是________． 17.（1）用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时，首先假设________；17.（2）用反证法证明命题“对顶角相等”时，首先假设________． 18.求证：形如4n+3的整数P（n为

7、整数）不能化为两个整数的平方和时，应先假设________． 19.用反证法证明∠A<90∘时应先假设________，即________或________． 20.用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设：________．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.用反证法证明：（1）△ABC中至多只能有一个角是直角；（2）在同一个圆中，如果两条弦不等，那么它们的弦心距也不等． 22.用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是

8、钝角证明：假设． 23.平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1∘． 24.用反证法证明：在同一平面内，a，b，c互不重合，若a // b，b // c，则a // c． 25.已知：如图，在△ABC中，∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于点E．求证：AB≠AC． 26.有12位同学围成一圈，其中有些同学手