浙江省宁波市高新外国语学校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 （解析版）

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1、2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题2分，共24分）1．若a＞0，b＜0，则下列不等关系式正确的是（　　）A．a﹣2b＞0B．a+b＞0C．ab＞0D．＞02．下列图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD4．若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边长可能是（　　）A．2B．3C．10D．115．若

2、x+1

3、＝﹣x﹣1，则x的取值范围是（　　）A．x≤﹣1B．x＜﹣1C．x≥﹣1D．x＞16．在以下列各组

4、数为边长的三角形，不是直角三角形的是（　　）A．30，40，50B．6，8，10C．7，24，25D．，，7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°8．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）A．B．C．D．10．如果等腰三角形的周长为16，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（　　）A．x＞3B．x＜6C．3＜x＜6D．4＜x＜81

5、1．若不等式组的解集中有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．a＜3B．a＞2C．2＜a＜3D．5＜a≤612．如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（每题3分，共24分）13．△ABC中，已知∠A＝100°，∠B＝60°，则∠C＝　　．14．若等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为　　．15．把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式　　．16．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为　　．17．若关于x的一元一次

6、不等式组有解，则m的取值范围为　　．18．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为　　．三．解答题（第19题-24题各6分，25题10分，26题12分）19．（1）解不等式，并把解在数轴上表示出来：2（x+1）+2＜5﹣3（x﹣1）（2）解不等式组20．图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b）中画出一个边长为的

7、等腰直角三角形．21．如图，有一个△ABC，三边长为AC＝6，BC＝8，AB＝10，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处．（1）试判断△ABC的形状，并说明理由．（2）求线段CD的长．22．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．（1）求证：△BDA≌△CEA；（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．23．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）

8、求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．24．如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高是6cm．（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B．那么所用的细线最短长度是多少厘米？（2）如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短长度是多少厘米？25．如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF＝2AE；（2）若CD＝3，求AD的长．26．如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）动点P从点O出发，沿线段

9、OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．参考答案