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时间:2019-10-10
《江苏省无锡市2018-2019学年高二下学期期末质量数学(文)试题 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、无锡市普通高中2019年春学期期末质量卷高二数学(文)一.填空题(本大题共14题,每题5分,共70分.请将答案填写在答题卡(卷)相应的位置上.)1.已知集合,,则__________.【答案】【解析】分析:直接利用交集的定义求解即可.详解:因为集合,,所以由交集的定义可得,故答案为点睛:本题考查集合的交集的定义,意在考查对基本运算的掌握情况,属于简单题.2.已知复数(是虚数单位),则的值为__________.【答案】5【解析】试题分析:.考点:复数的运算,复数的模.3.函数定义域为__________.【答案】且【解析】【分析】解不等式即得函
2、数的定义域.【详解】由题得,解之得且x≠3.故答案为:且【点睛】本题主要考查函数定义域的求法,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.用反证法证明命题“如果,那么”时,应假设__________.【答案】【解析】【分析】由反证法的定义得应假设:【详解】由反证法的定义得应假设:故答案为:【点睛】本题主要考查反证法的证明过程,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知函数若,则实数的值为__________.【答案】【解析】【分析】先计算,再求,最后解方程得解.【详解】由题得,所以,所以故答案为:【点睛】本题主要考查分
3、段函数求值,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.若指数函数的图象过点,则__________.【答案】【解析】【分析】设指数函数为,代入点的坐标求出的值,再求的值.【详解】设指数函数为,所以.所以.故答案为:【点睛】本题主要考查指数函数的解析式的求法和指数函数求值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.设向量,,若,则实数__________.【答案】【解析】【分析】先计算出,再利用向量共线的坐标表示得到方程,解方程即得解.【详解】由题得因为,所以,即.故答案为:【点睛】本题主要考查向量的坐标运算和向量共线的
4、坐标表示,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.已知,是夹角为的两个单位向量,,,若,则实数的值为__________.【答案】.【解析】【分析】直接利用向量数量积公式化简即得解.【详解】因为,所以,所以,所以=-7.故答案为:-7【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知函数,图象上一个最高点的横坐标为,与相邻的两个最低点分别为,.若是面积为的等边三角形,则函数解析式为__________.【答案】【解析】【分析】作出三角函数的图象,结合三角形的面积求出三角函数的
5、周期和,即可得到结论.【详解】不妨设是距离原点最近的最高点,由题意知,是面积为4的等边三角形,,即,则周期,即,则,三角形的高,则,则,由题得,所以又所以,即,故答案为:【点睛】本题主要考查三角函数解析式求解,根据条件求出三角函数的周期和振幅是解决本题的关键.10.对正整数的三次方运算有如下分解方式:,,,,根据上述分解规律,的分解式中最小的正整数是__________.【答案】91【解析】【分析】由,,,,按以上规律分解,第个式子的第一项为,即得解.【详解】由,,,,按以上规律分解,第个式子的第一项为,所以的分解式中最小的正整数是.故答案为:
6、91【点睛】本题主要考查归纳推理,意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.已知,则的值为__________.【答案】【解析】【分析】先根据已知求出,最后化简,代入的值得解.【详解】由题得.由题得=.故答案为:【点睛】本题主要考查差角的正切和同角的商数关系平方关系,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.在中,,,,.若,则实数的值为__________.【答案】【解析】【分析】根据题意画出图形,结合图形,利用平面向量的运算法则用表示出和,利用,列方程可求出的值.【详解】如图所示,中,,,,解得,故答案为.【点
7、睛】向量的运算有两种方法,一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答,运算法则是:(1)平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差);(2)三角形法则(两箭头间向量是差,箭头与箭尾间向量是和);二是坐标运算:建立坐标系转化为解析几何问题解答(求最值与范围问题,往往利用坐标运算比较简单).13.已知函数,若,则实数的取值范围__________.【答案】【解析】【分析】设,再求函数的奇偶性和单调性,再利用函数的奇偶性和单调性解不等式得解.【详解】设,因为,所以函数是奇函数,其函数图像为函数在R上单调递增,由题得,所以,所以,所
8、以,所以.故答案为:【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性及其应用,考查函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.
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