半E-预不变凸模糊数值函数的判定与次微分

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1、重庆师范大学硕士学位论文半E－预不变凸模糊数值函数的判定与次微分硕士研究生：张贞指导教师：刘学文教授学科专业：运筹学与控制论所在学院：数学学院重庆师范大学2014年6月万方数据MasterThesisofChongqingNormalUniversitySemi-E-Preinvexfuzzy-valuedfunctionsjudgetheoremsandSubdifferentialMaster：zhangzhenSupervisor：ProfessorXuewenLiuMajor:OperationalResearch&Cybernet

2、icsCollege：CollegeofMathematicsScienceChongqingNormalUniversityJune,2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要半E－预不变凸模糊数值函数的判定与次微分摘要模糊凸性和模糊广义凸性在模糊数学中起着非常重要的作用。并且模糊数值函数是模糊分析学的重要组成部分，对它的研究在模糊数学的发展中有着举足轻重的地位。本文在模糊分析学的基础上进一步推广预不变凸模糊数值函数，定义半E－预不变凸模糊数值函数。给出半E－预不变凸模糊数值函数的判定定理及刻画定理，其次给出半E－预不变凸模糊数值函

3、数的次微分的定义，并刻画半E－预不变凸模糊数值函数的次微分，最后对模糊数空间上几种序关系之间的联系进行研究。证明出它们之间的等价关系。从而为依赖模糊数排序的模糊决策问题提供了多种的分析工具。第一章：综述广义不变凸模糊数值函数的研究意义和研究现状。第二章：介绍下面章节需要的模糊数学的相关概念。第三章：介绍半连续与半E－预不变凸模糊数值函数之间的关系并给出半E－预不变凸模糊数值函数的刻画定理。第四章：主要研究了半E－预不变凸模糊数值函数的次微分及相关性质，并且利用次微分映射的最大循环单调性刻画半E－预不变凸模糊数值函数的次微分。第五章：对模糊数

4、空间上几种序关系之间的联系进行研究。证明出它们之间的等价关系。第六章，对全文作简单的总结，并提出有待进一步改进的地方。本文的创新之处主要在三、四、五章。关键词：半E－预不变凸；模糊数值函数；次微分；模糊数I万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要Semi-E-Preinvexfuzzy-valuedfunctionsjudgetheoremsandSubdifferentialABSTRACTFuzzyconvexityandfuzzygeneralizedconvexityplayaveryimportantroleinfuzzyopti

5、mizationtheory.fuzzy-valuedfunctionsisimportantpartsofFuzzyanalysis,Researchonithasholdsanimportantplaceinthedevelopmentoffuzzymathematics.Inthispaper,onthebasisoffuzzyanalysisfurtherpromoteconstantconvexfuzzy-valuedfunction,defineahalfE-thesameconvexfuzzy-valuedfunction.G

6、ivenhalfaE-thesamejudgementtheoremofconvexfuzzy-valuedfunctionandcharacterizationtheorem,Then,halfE-advancethesametimethedefinitionofdifferentialconvexfuzzy-valuedfunction,anddepicthalfE-thesametimeofdifferentialconvexfuzzy-valuedfunction,Finally,thefuzzynumberspaceontheco

7、nnectionbetweentheseveralorderrelationarestudied.Andprovetheequivalencerelationbetweenthem.Fuzzydecision-makingproblemsofrelyonfuzzynumberstoprovideavarietyofanalysistools.InChapter1:WesummaryofgeneralinvariantconvexfuzzysenseandresearchstatusNumericalfunction.InChapter2:W

8、eintroducetheconceptsoffuzzymathematicsconcepts,whichareneededinthefollowingsections.InCh