具有不耐烦顾客且窗口能力不等的排队模型研究

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1、重庆师范大学硕士学位论文具有不耐烦顾客且窗口能力不等的排队模型研究硕士研究生：付馨雨指导教师：高世泽教授学科专业：系统理论所在学院：数学学院重庆师范大学二0一四年六月万方数据MasterDegreePaperofChongqingNormalUniversityAStudyonQueuingModelwithImpatientCustomersandChangeableSeviceRateAbstractCandidate:FuXin-yuSupervisor:GaoShi-zeProfessorMajor:SystemTheoryCollege:Departmento

2、fMathematicsChongqingNormalUniversityJune，2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要具有不耐烦顾客且窗口能力不等的排队模型研究摘要陆传赉在文献[1]中研究了窗口能力不等的M/M/2排队模型和具有不耐烦顾客的排队模型。文献[2]探讨了窗口能力不等的M/M/3排队模型。文献[6-14]对具有不耐烦顾客的相关模型及其应用进行了研究。目前，对于具有不耐烦顾客且窗口能力不等的排队模型还未得到广泛关注。本文将文献[1]和文献[2]的模型进行了推广，在仔细阅读文献[1]和文献[2]的基础上，建立了具有不耐烦顾客且窗口能力不等的M/M/2

3、排队模型以及具有不耐烦顾客且窗口能力不等的M/M/3排队模型。本文首先通过模型的假设获得服务系统的状态流图，并根据状态流图得出平衡状态下的K氏代数方程组，最后将其与正则性相结合求得了两个排队模型的平稳分布和一系列的主要指标。考虑到系统中排队等待人数越多，具有不耐烦顾客离开队伍的可能性越大，故令具有不耐烦顾客离开队伍的强度为ln(k1)（这里0），且当k时，，其kk中k为等待队长。这不仅可以较为明显的体现出服务系统中不耐烦顾客离开队伍的人数随等待顾客数量的增多而成上升趋势的特点，并且在等待队长相差较小时，选择离开队伍的顾客数的变化也比较小，符合实际生

4、活。另外，通过对文中参数取特殊值，我们发现得出的结论与文献[1]和文献[2]的结果完全一致，这不仅在一定程度上验证了本文结论的正确性，同时也说明文献[1]和文献[2]是本文的特例。最后，通过举例说明了文中所讨论的两个模型在实际生活中的应用，并根据模型所得结果求出实例的各项主要指标。关键词：不耐烦顾客，窗口能力不等,M/M/2，M/M/3，排队模型ⅠI万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要AStudyonQueuingModelwithImpatientCustomersandChangeableSeviceRateAbstractABSTRACTLuChuanlaim

5、akesastudyoftheM/M/2queuingmodelandthequeuingmodelwithimpatientcustomersindocument[1].Thedocument[2]investigatestheM/M/3queuingmodelwithchangeableservicerate.Thedocuments[6-14]discusstherelatedmodelswithimpatientcustomesanditsapplication.Atpresent,thereisnotextensiveattentiontothequeuing

6、modelwithimpatientcustomersandchangeablesevicerate.Thepaperpopularizesthemodelofdocument[1]and[2].ItconstructstheM/M/2queuingmodelandM/M/3queuingmodelwithimpatientcustomesandchangeableservicerate.Firstly,theanalysisattainsthestatediagramofservicesystemthroughthemodel’shypothesis.Thenitob

7、tainstheK‵salgebraicequationsinabalancestateonthebasisofthestatediagram.Lastly,theK‵salgebraicequationsareintegratedwithregularity,whichobtainsastabledistributionoftwoqueuingmodelsandaseriesofmaintargets.Itisconsideredthatthemorethenumberofthewaitingpeopleinsystem,thebigg