输入率为幂函数且不耐烦顾客离开强度为一次函数的M_M_C_N排队模型

《输入率为幂函数且不耐烦顾客离开强度为一次函数的M_M_C_N排队模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、重庆师范大学硕士学位论文输入率为幂函数且不耐烦顾客离开强度为一次函数的M/M/C/N排队模型硕士研究生：李厚朋指导教师：高世泽教授学科专业：应用数学所在学院：数学学院重庆师范大学二O一四年六月万方数据MasterDegreePaperofChongqingNormalUniversityTheinputrateispowerfunctionandimpatientcustomersintensityasafunctionofM/M/C/NPostgraduate:LiHoupengInstructor:GaoShizeProfessorMajor:AppliedM

2、athematicsDepartment:DepartmentofMathematicsChongqingNormalUniversityJune2014万方数据重庆师范大学中文摘要输入率为幂函数且不耐烦顾客离开强度为一次函数的M/M/C/N排队模型摘要陆传赉在文献[1]分别讨论了可变输入率的M/M/1模型和具有不耐烦顾客的M/M/N排队模型，文献[2]、[3]、[4]、[5]讨论了可变输入率的M/M/N排队模型，文献[2]、[7]讨论了具有不耐烦顾客的M/M/N排队模型。而涉及多服务窗混合制M/M/C/N排队模型的研究较少。本文将研究三种类型的M/M/C/N排队

3、模型。首先，研究输入率为幂函数的M/M/C/N排队模型，令k表示当系统队长为k时，新来顾客加入队列排队的概率，本文研究为幂函数的情况，即k1kCnk(kC2)CkN(n0为整数)0kN当n1,C1,N,模型即文献[1]的M/M/1排队模型，当n1,N时模型化为文献[2]的输入率可变的M/M/C排队模型，随着队长k越长顾客选择服务的概率越小，又因实际生活中随着消费观念和品牌效应影响，概率k减小趋势越慢。本文的幂函数减小速度比文献[11]中k为指数函数变化要慢，故k为幂函数比文献[11]指数函数更有实际意义。其次，

4、本文研究不耐烦顾客离开强度为一次函数的M/M/C/N排队模型，记k为系统中排队等待服务的顾客为k个时，不耐烦顾客离开系统的强度。本文讨论kk,0情况。当系统容量N时，模型化为文献[1]中具有不耐烦顾客的M/M/C排队模型，当0时，即为文献[1]中M/M/C/N排队模型。最后，综合上述两种模型，研究了输入率为幂函数且不耐烦顾客离开强度为为一次函数的M/M/C/N排队模型。令0时，模型化为输入率为幂函数的M/M/C/N排队模型，即第三章内容。令n0时，模型化为不耐烦顾客离开强度为一次函数的M/M/C/N排队模型，即第四章内容。故该模型是上述两

5、模型的综合与推广。对于本文的三种模型均利用k氏代数方程求得系统的平稳分布和各项指标。将参数特殊化得到与文献[1]、[2]一致结果。在一定程度上说明本文是文献[1]、[2]的推广。I万方数据重庆师范大学中文摘要关键词：可变输入率；不耐烦顾客；排队模型II万方数据重庆师范大学英文摘要TheinputrateispowerfunctionandimpatientcustomersintensityasafunctionofM/M/C/NABSTRACTLuChuanlaidiscussedtheM/M/1modelwithimpatientcustomersandM/M

6、/Nvariableinputratequeuingmodelintheliterature[1].Literature[2],[3],[4],[5]discussesthevariableinputrateM/M/Nqueuingmodel,Literature[2],[7]discussedwithimpatientcustomersM/M/Nqueuingmodels.Thestudyinvolvedamixedsystemofmulti-servicewindowM/M/C/Nqueuingmodesiless.Thisarticlewillexamine

7、threetypesofM/M/C/Nqueuingmodels.Firstly,researchedinputpowerfunctionM/M/C/Nqueuingmodel,kmeanswhentheTeamlengthisk,theprobabilityofnewcustomersaddedtothesystem.thispaperstudiesthepowerfunctionforthecase,that1kCnk(kC2)CkNnN0kNWhenn1,C1,N,themodelisthattheliterature

8、[1]Th