不确定性下广义多目标博弈的适定性

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1、重庆师范大学硕士学位论文不确定性下广义多目标博弈的适定性硕士研究生：吴曦指导教师：彭建文教授学科专业：应用数学所在学院：数学学院重庆师范大学2014年6月万方数据AThesisSubmittedtoChongqingNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterWell-PosednsesofUncertaintyGeneralizedMultiobjectiveGameCandidate：WuXi

2、Supervisor：PengJianwenProfessorMajor：AppliedMathematicsCollege：CollegeofMathematicsChongqingNormalUniversityJune,2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要不确定性下广义多目标博弈的适定性摘要近年来,研究广义多目标博弈成为研究现实博弈问题的一个有用的手段。广义多目标博弈的研究中,其均衡的适定性为重要的研究课题。在现实问题中，由于信息的不完全、非完全理性化或者环境的不确定性，在博弈模

3、型中可能带有不确定参数，而且博弈的参与人只能预知这些参数的变化范围。在局中人已知不确定参数变化范围的前提下，Zhukovskii结合经典Nash均衡及Pareto有效解的概念，引入了不确定性下非合作博弈的Nash均衡的概念。因此在本论文中，根据学科新的发展和现实情形，改进了博弈论模型，定义并证明了均衡点的存在性和适定性并研究了他们的性质。本文第一章，综述了博弈论的学术意义及弱Pareto-Nash均衡点的存在性和适定性的研究概况。本文第二章，首先介绍了不确定性下广义多目标博弈的一些基本概念及其弱P

4、areto-Nash均衡点的存在性定理。其次考虑了不确定性下多目标博弈的e弱Pareto-Nash均衡点的存在性定理。本文第三章，给出了不确定下广义多目标博弈的Tykhonov适定性和Hadamard适定性及Levitin-Polyak适定性的概念，并证明了它们的一些性质及关系。关键词：广义多目标博弈，弱Pareto-Nash均衡点，Tykhonov适定性，Hadamard适定性，Levitin-Polyak适定性II万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要Well-PosednsesofUnce

5、rtaintyGeneralizedMultiobjectiveGameABSTRACTRecently,theresearchofmultiobjectivegameisausefulwaytostudyrealitygameproblems.Inthestudyofmultiobjectivegame,well-posednessoftheequilibriumbecomestheimportantresearchsubject.Intheactualproblem,becauseofinco

6、mpleteinformation,theperfectlyrationalortheuncertaintyoftheenvironment,thereareuncertainparametersinthegamemodel,andtheseplayersonlyknowthevariationscopeoftheseparameters.Undertheassumptionthattheseplayersonlyknowthevariationscopeoftheseparameters，Com

7、biningtheconceptofNashequilibriumandtheclassicalparetoefficientsolutionconcept,ZhukovskiiintroducedNS-equilibriumfornoncooperativeunderuncertainty.Sointhisthesis,accordingtonewdevelopmentreality,andimprovedthegametheorymodel,definitionandprovetheexist

8、enceoftheequilibriumandwell-posedness.Thefirstchapter:Gametheory,thepapersummarizedtheacademicsignificanceandtheweakPareto-theexistenceofNashequilibriumandtheresearchsituationofwell-posedness.Thesecondchapter:Firstlyitintroducesthemulti-object