计量经济学08-模型中的特殊解释变量

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1、（第8讲）第8章模型中的特殊解释变量8.1随机解释变量（一般性了解）8.2工具变量8.3滞后变量（一般性了解）8.4虚拟变量（重点）（其中分段线性回归不讲）8.5时间变量File:li-8-1File:li-8-3File:li-8-4File:li-8-58.1随机解释变量（第3版教材第174页）（第3版第177页）8.2工具变量法例8.1用最终消费C1对国内生产总值Y回归。假定Y与误差项u相关，但资本总额K与误差项u不相关，用K作Y的工具变量。工具变量法的EViews操作：打开模型估计对话窗，选TSLS估

2、计法。在方程设定区填入C1CY在工具变量列写区填入CK,点击确定键。8.2工具变量法（第3版第178页）8.3滞后变量（一般性了解）（File：dynamicmodel）（第3版第187页）（第3版第188页）8.4虚拟变量8.4虚拟变量（第3版第188页）（第3版第189页）8.4虚拟变量1.用虚拟变量测量截距变动设有模型，yt=0+1xt+2D+ut,其中yt，xt为定量变量；D为定性变量。当D=0或1时，上述模型可表达为，D=1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若2显著不

3、为零，说明截距不同；若2为零，说明这种分类无显著性差异。D=1D=000+2例8.3随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况，拟建立年储蓄额Yi(千美元)对年收入Xi(千美元)的回归模型。通过对样本点的分析发现，居于上部的6个点（用小圆圈表示）都是代表自己有房子的家庭；居于下部的14个点（用小三角表示）都是租房住的家庭。而这两类家庭所对应的观测点各自都表现出明显的线性关系。于是给模型加入一个定性变量“住房状况”，用D表示。定义如下：8.4虚拟变量（第3版教材第189页）例8.3建立回归模型Yi=0

4、+1Xi+2Di+ut得估计结果如下，=-0.3204+0.0675Xt+0.8273Di(-5.2)(16.9)(11.0)R2=0.99,DW=2.27由于回归系数0.8273显著地不为零，说明对住房状况不同的两类家庭来说，回归函数截距项确实明显不同。当模型不引入虚拟变量“住房状况”时，得回归方程如下，=-0.5667+0.0963Xi(-3.5)(11.6)R2=0.88,DW=1.85比较回归方程，前者的确定系数为0.99，后者的确定系数仅为0.88。说明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。8.4虚

5、拟变量（第3版第190页）8.4虚拟变量（第3版教材第191页）D1=@seas(4)（第3版第192页）以时间t为解释变量（1982年1季度取t=1）的煤销售量（Yi）模型估计结果如下：=2431.20+49.00t+1388.09D1+201.84D2+85.00D3(26.04)(10.81)(13.43)(1.96)(0.83)R2=0.95,DW=1.2,F=100.4,T=28,t0.05(28-5)=2.07由于D2，D3的系数没有显著性，说明第二、三季度可以归并入基础类别第一季度。于是只考虑加

6、入一个虚拟变量D1，把季节因素分为第四季度和第一、二、三季度两类。从上式中剔除虚拟变量D2，D3，得煤销售量（Yi）模型如下：=2515.86+49.73t+1290.91D1(32.03(10.63)(14.79)R2=0.94,DW=1.4,F=184.9,T=28,t0.05(25)=2.06这里第一、二、三季度为基础类别。8.4虚拟变量例8.4（第3版第192页）2.测量斜率变动以上介绍了用虚拟变量测量回归函数的截距变化。实际上，也可以用虚拟变量考察回归函数的斜率是否发生变化。方法是在模型中加入定量变

7、量与虚拟变量的乘积项。设模型如下，Yi=0+1Xi+2Di+3(XiDi)+ui按2，3是否为零，回归函数可有如下四种形式。E(Yi)=0+1Xi,(当2=3=0)E(Yi)=(0+2)+(1+3)Xi,(当20,30)E(Yi)=0+(1+3)Xi,(当2=0,30)E(Yi)=(0+2)+1Xi,(当20,3=0)截距、斜率同时发生变化的两种情形见图。8.4虚拟变量3.分段线性回归（不讲）8.4虚拟变量（第3版第194页）补充案例：香港季节GDP

8、数据（千亿港元）的拟合（file:dummy6）8.4虚拟变量1990~1997年香港季度GDP呈线性增长。1997年由于遭受东南亚金融危机的影响，经济发展处于停滞状态，1998~2002年底GDP总量几乎没有增长（见上图）。对这样一种先增长后停滞，且含有季节性周期变化的过程简单地用一条直线去拟合显然是不恰当的。为区别不同季节，和不同时期，定义季节虚拟变量D2、D3、D4和区别不同时期的虚拟变量DT