计量第八章模型中的特殊解释变量

《计量第八章模型中的特殊解释变量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8章模型中的特殊解释变量8.1随机解释变量（一般性了解）8.2滞后变量（一般性了解）8.3虚拟变量（重点）8.4时间变量（第3版第187页）8.3虚拟变量例：研究某公司职工的性别与收入（Y）的关系，可定义虚拟变量Di建立线性回归模型：对系数β进行显著性t检验：若原假设H0：β=0成立，则说明收入与性别无显著关系；若原假设H0：β=0不成立，则说明收入与性别有显著关系。参数和β表示的含义对含虚拟变量的模型参数和β表示的含义是什么呢？Y可分解成两个式子：两边求期望，得所以表示女性职工的平均收入，β表示男性职工与女性职工平均收入的之差。对β=0的t检验，就是关于男性与女性职工的平均收入有无

2、差异的检验。练习1：为了分析某公司职工的起薪与学历有无影响，现收集10名职工的学历和起薪的资料。起薪（元）是否为大学毕业是1500否否2100是2500是1700否1300是900否1700否2200是Di1001101001(1)试建立回归模型。（2）若OLS估计结果为：Yi=1440+640Dit=(8.05)(2.4)试对β=0进行t检验，检验的结果表明了什么？（3）说明参数、β表示的经济含义。=1440表示非大学毕业起薪均值为1440元，=640表示大学毕业与非大学毕业平均起薪之差为640元。二、虚拟变量为多种类别时应用考察三台机器A、B、C生产的产品的重量有无差异。可引入虚拟变量

3、，建立如下模型：Y表示产品重量，则参数β0、β1、β2表示的经济含义是什么？β0表示C机器生产产品的平均重量，β1表示A机器与C机器生产产品的平均重量之差，β2表示B机器与C机器生产产品的平均重量之差。思考：能否增加一个虚拟变量D3i，则模型变为：如果这样则有：A机器生产的产品的平均重量为β0+β1B机器生产的产品的平均重量为β0+β2C机器生产的产品的平均重量为β0+β3这个β0就是多余的，实际上出现了完全多重共线性，也称为“虚拟变量陷阱”。注意：若定性变量有m个类别，则只需引入（m-1）个虚拟变量。但如果去掉截距项β0，则可避免上述问题，但一般情况下模型中包含截距项更好一些。练习2：某人

4、收集了美国1985年各州（50个州和华盛顿、哥伦比亚特区）公立学校教师的平均薪水的数据，把这51个地区分为三个区域：(1)东北和中北部(21个州)；(2)南部(17个州)；(3)西部(13个州)。他想知道这三个区域之间教师的平均薪水是否有不同？应怎样解决这个问题？首先容易想到的是先计算三个区域老师的平均薪水，那么可以计算出这三个区域的平均值分别为24424.14美元、22894美元（南部）、26158.62美元（西部），看起来是不同，但统计上差异显著吗？要进行检验。为此，可引入虚拟变量建立回归模型：其中Yi表示第i个州公立学校教师的平均薪水拟合结果如下：=26158.62–1734.473D

5、1i–3264.615D2it=(23.18)(-1.21)(-2.18)R2=0.091P值=(0.0000)(0.2330)(0.0349)(1)说明各回归系数的含义；(2)各地区的教师平均薪水差异显著吗？为什么？答(2)：东北部和中北部与西部地区教师平均薪水无显著差异，因β1不显著；南部与西部地区教师平均薪水有显著差异，因β2显著；五、虚拟变量与一般变量一并引入如：考虑总消费函数，期间发生了金融危机。（一）不考虑金融危机的影响Ct=β0+β1Yt+ut（Ct表示消费，Yt表示可支配收入）（二）考虑金融危机的影响Ct=β0+β1Yt+Dt+ut则有：1、仅影响截距项阅读课本例8.3例8

6、.3随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况，拟建立年储蓄额Yi(千美元)对年收入Xi(千美元)的回归模型。通过对样本点的分析发现，居于上部的6个点（用小圆圈表示）都是代表自己有房子的家庭；居于下部的14个点（用小三角表示）都是租房住的家庭。而这两类家庭所对应的观测点各自都表现出明显的线性关系。于是给模型加入一个定性变量“住房状况”，用D表示。定义如下：（第3版教材第189页）例8.3建立回归模型Yi=0+1Xi+2Di+ui得估计结果如下，=-0.3204+0.0675Xi+0.8273Di(-5.2)(16.9)(11.0)R2=0.99,DW=2.27由于回归系数0.8273显

7、著地不为零，说明对住房状况不同的两类家庭来说，回归函数截距项确实明显不同。当模型不引入虚拟变量“住房状况”时，得回归方程如下，=-0.5667+0.0963Xi(-3.5)(11.6)R2=0.88,DW=1.85比较回归方程，前者的确定系数为0.99，后者的确定系数仅为0.88。说明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。（第3版第190页）五、虚拟变量与一般变量一并引入（二）考虑金融危机的影响Ct=β0+β1Y