数学符号思考及其教学策略研究

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1、重庆师范大学硕士学位论文数学符号思考及其教学策略研究硕士研究生：张号指导教师：黄翔教授学科专业：课程与教学论所在学院：数学学院重庆师范大学二○一四年五月万方数据AThesisSubmittedtoChongqingNormalUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterTheresearchofmathematicalsymbolsthinkingandit’steachingstrategiesCandidate：ZhangHaoSupervisor：Huang

2、XiangProfessorMajor：CurriculumandTeachingCollege：CollegeofMathematicsChongqingNormalUniversityMay，2014万方数据重庆师范大学硕士学位论文中文摘要数学符号思考及其教学策略研究摘要数学的广泛应用性决定了数学素养已经成为现代社会每一个公民应该具备的基本素养，已成为我们工作、学习和人际交流的一种实际需要。2011年底颁布的《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了10个核心概念，其中明确指出了学生在基础教育阶段最应培养的数学素养，符号意识便是其中之一，而发展符

3、号意识最重要的是符号思考。意图通过符号思考让学生去感悟其中基本的数学思想和方法，而这正是学生走入社会后最为受用的东西，是数学素养的重要成分之一。本研究通过文献分析法、理论分析法以及案例分析法分别探讨了符号思考的定义及相关概念，并初步提出了促进符号思考的教学策略。共分两个主体部分：第一部分在分析课程标准及其解读的基础上，参阅与符号相关的文献，首先界定了符号思考的定义，并从学习心理学、思维哲学、课标等三个维度对所下定义做了详细剖析。符号思考主要表现为能够将现实问题符号化、能够借助符号的直观进行思考、能进行符号间的转换。发展符号思考不仅有助于学生感悟数学基本

4、思想，还有助于积累数学活动经验，培养创新意识。第二部分结合大量案例，分别从概念教学、命题教学、问题解决教学等三个层面论述了促进符号思考的相关教学策略，具体如下：在概念教学中，应讲清数学符号的来源及产生的背景，应建立起符号间的联系，并通过适度的符号操练来巩固对概念的理解；在命题教学中，应引导学生自主发现命题、证明命题，并鼓励用多种符号形式来表示命题、多种方法来证明命题，通过命题间的转换促进思维的灵活，通过命题的延伸把符号思考引向深入；在问题解决教学中，要注重突出数学思想方法，以提高符号思考的效率，注重问题的延伸与拓展，促进符号思考的多端发展，注重回顾与反

5、思，以培养思维的严谨、提高符号思考的高度。关键词：符号思考，符号意识，数学思想，教学策略I万方数据重庆师范大学硕士学位论文英文摘要Theresearchofmathematicalsymbolsthinkingandit’steachingstrategiesABSTRACTThewideapplicationsofmathematicsdecidethatmathematicalliteracyhasbeenbecomeeveryone’sbasicliteracyinmodernsociety,andanactualdemandofourwork,

6、studyandinterpersonalcommunication.IssuedCompulsoryEducationMathematicsCurriculumStandards(2011)attheendof2011putforward10coreconcepts,whichexplicitlypointedoutamathematicalliteracy,thatstudentsshouldmostdevelopattheperiodofelementaryeducation.Symbolsenseisoneofthe10coreconcepts

7、,whilesymbolthinkingisthemostimportantindevelopingthesymbolsense.Bythesymbolthinking,theintentionofdevelopingsymbolmakesstudentssensethebasicmathematicalthoughtandmethod,whichisexactlythemostusefulstuffforstudentsafterenteringsociety,andoneoftheimportantcomponentsofmathematicall

8、iteracy.Throughtheliteratureanalysis,theoretica