欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：43513067
大小：2.02 MB
页数：22页
时间：2019-10-09
《复变函数的积分1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一节复变函数积分的概念一、积分的定义二、积分存在的条件及其计算法三、积分的性质四、小结与思考2一、积分的定义1.有向曲线:设C为平面上给定的一条光滑(或按段光滑)曲线,如果选定C的两个可能方向中的一个作为正方向(或正向),那么我们就把C理解为带有方向的曲线,称为有向曲线.如果A到B作为曲线C的正向,那么B到A就是曲线C的负向,3简单闭曲线正向的定义:简单闭曲线C的正向是指当曲线上的点P顺此方向前进时,邻近P点的曲线的内部始终位于P点的左方.与之相反的方向就是曲线的负方向.关于曲线方向的说明:在今后的讨论中,常把两个端点中的一个作为起点,另一
2、个作为终点,除特殊声明外,正方向总是指从起点到终点的方向.42.积分的定义:5(6关于定义的说明:7二、积分存在的条件及其计算法1.存在的条件证正方向为参数增加的方向,89根据线积分的存在定理,10当n无限增大而弧段长度的最大值趋于零时,11在形式上可以看成是公式122.积分的计算法13在今后讨论的积分中,总假定被积函数是连续的,曲线C是按段光滑的.14例1解(1)积分路径的参数方程为y=x15(2)积分路径的参数方程为y=x16y=x(3)积分路径由两段直线段构成x轴上直线段的参数方程为1到1+i直线段的参数方程为17例218例3解积分路径
3、的参数方程为19例4解积分路径的参数方程为20重要结论：积分值与路径圆周的中心和半径无关.21三、积分的性质复积分与实变函数的定积分有类似的性质.估值不等式22性质(4)的证明两端取极限得[证毕]
此文档下载收益归作者所有
