2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.2对数函数及其性质的应用课时作业（含解析）新人教A版

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1、2.2.2.2对数函数及其性质的应用[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．设a＝log0.50.9，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a1.10＝1，所以b0，且a≠1)，则实数a的取值范围是(　　)A.B

2、.∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)解析：当a>1时，loga<0<1，成立．当01.答案：B3．函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是(　　)A．(0,2]B．[－2，＋∞)C．(－∞，－2]D．[2，＋∞)解析：－x2＋3x＋4＝－2＋≤，又－x2＋3x＋4>0，则0<－x2＋3x＋4≤，函数y＝log0.4x为(0，＋∞)上的减函数，则y＝log0.4(－x2＋3x＋4)≥log0.4＝－2，

3、函数的值域为[－2，＋∞)．答案：B4．当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　)解析：∵a>1，∴函数y＝a－x的图象过点(0,1)且递减，函数y＝logax的图象过点(1,0)且递增，故选A.答案：A5．如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

4、－1

5、－1≤x≤1}C．{x

6、－1

7、－1

8、g2(x＋1)的解集是{x

9、－10得0

10、________．解析：由奇函数得f(x)＝－f(－x)，log2＝－log2，＝，a2＝1，因为a≠－1，所以a＝1.答案：18．如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减性相同，则实数a的取值范围是________．解析：若f(x)，g(x)均为增函数，则则1

11、间[2,4]上为减函数知，log2≥logx≥log4，即－2≤logx≤－1.若设t＝logx，则－2≤t≤－1，且y＝t2－t＋5.而y＝t2－t＋5的图象的对称轴为t＝，且在区间上为减函数，而[－2，－1]⊆.所以当t＝－2，即x＝4时，此函数取得最大值，最大值为10；当t＝－1，即x＝2时，此函数取得最小值，最小值为.10．已知loga(2a＋3)1时，原不等式等价于解得a>3.(2)当0

12、∪(3，＋∞)．[能力提升](20分钟，40分)11．若函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(1，＋∞)解析：令u＝2－ax，因为a>0，所以u是关于x的减函数，当x∈[0,1]时，umin＝2－a×1＝2－a.因为2－ax>0在x∈[0,1]时恒成立，所以umin>0，即2－a>0，a<2.在[0,1]上，随着x的增大，u＝2－ax减小，要使函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则y＝logau在其定义域上必

13、须是增函数，故a>1.综上可知，1f(－a)，则实数a的取值范围是________．解析：由题意得或解得a>1或－1