2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.2对数函数及其性质学案（含解析）新人教版

《2019_2020学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.2.2对数函数及其性质学案（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2　对数函数及其性质(第二课时)学习目标①进一步理解对数函数的图象和性质;②熟练应用对数函数的图象和性质解决一些综合问题;③通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.合作学习一、复习回顾,承上启下完成下表(对数函数y=logax(a>0,且a≠0)的图象和性质)01图象定义域　　　 值域　　　 过定点过定点　　　　,即x=1时,y=0 单调性在　　　　上是减函数 在　　　　上是增函数 二、典例分析,性质应用1.函数单调性【例1】比较下列各组中两个值的大小:(1)log67,log76;(2

2、)log3π,log20.8.变式1.已知x=94时,不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)成立,求使此不等式成立的x的取值范围.变式2.若函数f(x)=logax(00,且a≠1)的图象恒过定点　　　　. 变式3.(1)函数y=kx-2k+3的图象恒过定点　　　　. (2)函数y=a

3、x-2+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　. 3.函数图象的应用探究1:函数y=log2x,y=log5x,y=lgx的图象如图所示,回答下列问题.说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?探究2:分别画出函数④y=log12x,⑤y=log15x,⑥y=log110x的图象,并找出规律.探究3:y=logax,y=logbx,y=logcx的图象如图所示,那么a,b,c的大小关系怎样?【例4】已知函数y=loga1x,y=loga2x,y=loga3x,y=loga4x的图象,则底数及1之间的关系:　　　　. 变式4

4、.已知y=logm(π-3)0,则a的取值范围是(　　)A.(0,12)B

5、.(0,12]C.(12,+∞)D.(0,+∞)3.已知loga(3a-1)恒为正数,求a的取值范围.4.函数y=logax在[2,4]上的最大值比最小值大1,求a的值.5.若a>0且a≠1,且loga34<1,则实数a的取值范围是(　　)A.034或016.函数y=x+a与y=logax的图象可能是(　　)7.求函数y=log12(3-2x-x2)的单调区间.四、反思小结,观点提炼请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?1.　　　　　　　　; 2.　　　　　　　

6、　; 3.　　　　　　　　. 五、作业精选,巩固提高1.如果loga2>logb2>0,那么下面不等关系式中正确的是(　　)A.0b>1D.b>a>12.当a>1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是(　　)3.函数f(x)=log4(x2-1),若f(a)>2,则实数a的取值范围是　　　　. 4.课本P75习题2.2B组第1,3,4题.参考答案一、复习回顾,承上启下(0,+∞)　R　(1,0)　(0,+∞)　(0,+∞)二、典例分析,性质应用【例1】解:(1)∵log6

7、7>log66=1,log76log76;(2)∵log3π>log31=0,log20.8log20.8.变式1.解:∵x=94使原不等式成立,∴loga[(94)2-94-2]>loga[-(94)2+2×94+3],即loga1316>loga3916,而1316<3916,所以y=logax为减函数,故00,-x2+2x+3>0,x2-x-2<-x2+2x+3,解得x<-1或x>2,-1

8、式成立的x的取值范围是(2,52).变式2.a=24【例2】解:(1)定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).原函数可看做函数y=log2u与函数u=x2+2x-3,x∈(-∞,-3)∪(1,+∞)的复合函数,因为函数y=log2u为增函数,函数u=x2+2x-3