2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语测评（含解析）新人教B版

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1、第一章测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018全国卷Ⅱ)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=(　　)A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.答案C2.(2018全国卷Ⅲ)已知集合A={x

2、x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=(　　)A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}解析由题意得A={x

3、x≥1},B={0,1,2

4、},∴A∩B={1,2}.答案C3.(2018天津高考改编)设x∈R,则“x3>8”是“

5、x

6、>2”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由x3>8,所以x>2⇒

7、x

8、>2;当

9、x

10、>2时,则x>2或x<-2,不能得到x3>8,比如x=-3.所以“x3>8”是“

11、x

12、>2”的充分不必要条件.答案A4.(多选)M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},M∩N={3},则m的值为(　　)A.4B.-1C.-4D.1解析由题意知,3∈M,∴m2-3m-1=3,解

13、得m=-1或4.经检验m=-1或4均满足M∩N={3},∴m的值为4或-1.答案AB5.(多选)已知集合A={2,3},B={x

14、mx-6=0},若B⊆A,则实数m等于(　　)A.3或2B.1C.0D.-1解析当m=0时,方程mx-6=0无解,B=⌀,满足B⊆A;当m≠0时,B=6m,因为B⊆A,所以6m=2或6m=3,解得m=3或m=2.答案AC6.命题“∀x∈R,∃n∈N+,使得n≥x2”的否定形式是(　　)A.∀x∈R,∃n∈N+,使得n

15、,使得n

16、x≤0},B={x

17、x≥1},则集合∁U(A∪B)=(　　)A.{x

18、x≥0}B.{x

19、x≤1}C.{x

20、0≤x≤1}D.{x

21、0

22、x≤0},B={x

23、x≥1},∴A∪B={x

24、x≤0,或x≥1},∴∁U(A∪B)={x

25、0

26、U(M∪N)C.(∁UM)∩ND.∁U(M∩N)解析图中的阴影部分为M∪N的补集.答案B9.满足M⊆{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析集合M必须含有元素a1,a2,并且不能含有元素a3,故M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.答案B10.设全集U是实数集R,M={x

27、x>2或x<-2},N={x

28、x≥3或x<1}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A.{x

29、-2≤x<1}B.{x

30、-2≤x≤2}C.{x

31、1

32、

33、x<2}解析∵图中阴影部分表示:x∈N且x∉M,∴x∈N∩∁UM.∴∁UM={x

34、-2≤x≤2},∴N∩∁UM={x

35、-2≤x<1}.故选A.答案A11.设集合A={x

36、a-1

37、1

38、0≤a≤6}B.{a

39、a≤2,或a≥4}C.{a

40、a≤0,或a≥6}D.{a

41、2≤a≤4}解析∵A={x

42、a-1

43、案C12.下列选项中p是q的必要不充分条件的是(　　)A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>dB.p:a>2,q:a>1C.p:x=1,q:x2=xD.p:a=1,q:(a-1)2=0解析B选项中,由p可推出q,但是q推不出p成立,因而p为q的充分不必要条件.C选项中,q为x=0或1,不能够推出p成立,因而p为q的充分不必要条件.D选项中,p、q可以互推,因此p为q的充要条件.答案A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={5,

44、6,7},则∁UA=　　　,(∁UA)∩(∁UB)=　　　. 解析∁UA={4,5,6,7,8},(∁UA)∩(∁UB)={4,5,6,7,8}∩{1,2,3,4,8}={4,8}.答案{4,5,6,7,8}　{4,8}14.设全集I={1,3,5,7,9},集合A={1,

45、a-5

46、,9},∁IA={5,7},则a的值为　　　　　　　. 解析∵∁IA={5,7},∴A={1,3,9}.