2019_2020学年高中数学学期综合测评（二）（含解析）新人教A版必修3

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1、学期综合测评(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题，共60分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3．5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A．＝0．4x＋2．3B．＝2x－2．4C．＝－2x＋8．5D．＝－0．3x＋4．4答案　A解析　首先，因为x与y正相关，所以线性回归方程的斜率为正数，排除C，D；其次，线性回归

2、方程应满足样本中心点(3，3．5)在直线上，将该坐标代入A，B选项验证，结果仅有A项等式成立，即3．5＝0．4×3＋2．3．故选A．2．阅读如图所示的程序框图，该程序框图运行的结果是(　　)A．－2B．2C．－3D．3答案　C解析　程序执行后：S＝1，i＝2；S＝－1，i＝3；S＝2，i＝4；S＝－2，i＝5；S＝3，i＝6；S＝－3，i＝7>6，故程序框图运行的结果是－3．3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图，若某高校A专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A专业的人数

3、为(　　)A．10B．20C．8D．16答案　B解析　由频率分布直方图可知，视力在0．9以上的人数为(1．00＋0．75＋0．25)×0．2×50＝20(人)，故选B．4．如图，在△ABC中，在线段AB上任取一点P，则恰好满足>的概率是(　　)A．B．C．D．答案　D解析　记△ABC的高为h，则＝＝．要使>，则点P只能在线段AB上靠近点A的部分内取得，因此P>＝．故选D．5．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品7月份的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前6个月的市场收购价

4、格：月份1234567价格(元/担)687867717270则前7个月该产品的市场收购价格的方差为(　　)A．B．C．11D．答案　B解析　设7月份的市场收购价格为x，则y＝(x－71)2＋(x－72)2＋(x－70)2＝3x2－426x＋15125，则当x＝71时，7月份的市场收购价格与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，则7月份的市场收购价格为71，计算得前7个月该产品的市场收购价格的平均数是71，方差是．6．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是(　　)A．3B．4C．15D．19答案　A解析　N＝0，第一次循环，N＝1，N＝1×1＝

5、1＜20；第二次循环，N＝2，N＝2×2＝4＜20；第三次循环，N＝5，N＝5×5＝25＞20，结束循环．故WHILE循环语句执行了3次．7．下表是某厂节能降耗技术改造后A产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据：x3456y2．5t44．5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0．7x＋0．35，那么表中t的值为(　　)A．3B．3．15C．3．5D．4．5答案　A解析　由表中数据得＝＝4．5，＝＝．因为回归直线过点(，)，所以＝0．7×4．5＋0．35，解得t＝3．8．由辗转相除法可以得到390，455，546三个数

6、的最大公约数是(　　)A．65B．91C．26D．13答案　D解析　∵546＝390×1＋156，390＝156×2＋78，156＝78×2，∴546与390的最大公约数为78．又∵455＝78×5＋65，78＝65×1＋13，65＝13×5，∴455与78的最大公约数为13．故390，455，546的最大公约数为13．9．设样本数据x1，x2，…，x10的平均数和方差分别为2和5，若yi＝xi＋a(a为非零实数，i＝1，2，…，10)，则y1，y2，…，y10的平均数和方差分别为(　　)A．2，5B．2＋a，5C．2＋a，5＋aD．2，5＋a答案　B解

7、析　根据题意，样本数据x1，x2，…，x10的平均值和方差分别为2和5，则有＝(x1＋x2＋…＋x10)＝2，s＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]＝5．对于yi＝xi＋a，则有＝(x1＋a＋x2＋a＋…＋x10＋a)＝(x1＋x2＋…＋x10＋10a)＝2＋a，s＝[(y1－2－a)2＋(y2－2－a)2＋…＋(y10－2－a)2]＝5．10．从1，2，…，10这十个数中任意取出两个，假设两个数的和是偶数的概率为p，两个数的积是偶数的概率为q．给出下列说法：①p＋q＝1；②p＝q；③

8、p－q

9、≤；④p≤．其中说法正确的有(　　)A

10、．1个B．2个C．3个D．4个答案　A解析　从1，2，…，10这十个数中任意取出