2019_2020学年高中数学学期综合测评（一）（含解析）新人教B版必修2

《2019_2020学年高中数学学期综合测评（一）（含解析）新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学期综合测评(一)对应学生用书P85　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)A．2B．1C．0D．－1答案　D　解析　由题知(a＋2)a＝－1⇒a2＋2a＋1＝(a＋1)2＝0，∴a＝－1，也可以代入检验．2．圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是(　　

2、)A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1，2)，5D．(－1，2)，答案　D解析　圆的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，其圆心是(－1，2)，半径为．3．已知直线l的方程为2x－5y＋10＝0，且在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则

3、a＋b

4、＝(　　)A．3B．7C．10D．5答案　A解析　因为直线l的方程为2x－5y＋10＝0，所以令y＝0，得x＝－5，即a＝－5，令x＝0，得y＝2，即b＝2，所以

5、a＋b

6、＝

7、－5＋2

8、＝3．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的

9、面积为(　　)A．B．C．D．答案　C解析　由三视图，知该几何体的直观图如图所示．平面AED⊥平面BCDE，四棱锥A－BCDE的高为1．四边形BCDE是边长为1的正方形，则S△AED＝×1×1＝，S△ABC＝S△ABE＝×1×＝，S△ACD＝×1×＝，故选C．5．某建筑物的上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m，10m，四棱锥的高为8m，若按1∶500的比例用斜二测画法画出建筑物的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为(　

10、　)A．4cm，1cm，2cm，1．6cmB．4cm，0．5cm，2cm，0．8cmC．4cm，0．5cm，2cm，1．6cmD．2cm，0．5cm，1cm，0．8cm答案　C解析　由比例尺，可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm，1cm，2cm，1．6cm，再结合斜二测画法，则在直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4cm，0．5cm，2cm，1．6cm．6．直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，则k的取值是(　　)A．或3B．C．3D．答案　A解析　曲线＝表示直线x－2y＋3＝0(去掉点(1，

11、2))，则直线l：y＝kx－1与曲线＝不相交，即直线l与x－2y＋3＝0平行或直线l过点(1，2)，所以k的取值为或3．7．如图，三棱台ABC－A′B′C′中，AB∶A′B′＝1∶2，则三棱锥A′－ABC，B－A′B′C，C－A′B′C′的体积之比为(　　)A．1∶1∶1B．1∶1∶2C．1∶2∶4D．1∶4∶4答案　C　解析　设棱台的高为h，S△ABC＝S，则S△A′B′C′＝4S．所以VA′－ABC＝S△ABC·h＝Sh，VC－A′B′C′＝S△A′B′C′h＝Sh，又V台＝h(S＋4S＋2S)＝Sh，而VB－

12、A′B′C＝V台－VC－A′B′C′－VA′－ABC＝Sh，所以VA′－ABC∶VB－A′B′C∶VC－A′B′C′＝1∶2∶4．8．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的表面积为(　　)A．153πB．160πC．169πD．360π答案　C解析　由于直三棱柱的底面是直角三角形，所以可以把此三棱柱补成长方体，其体对角线就是外接球的直径，所以球O的半径R＝＝，所以球O的表面积S＝4π×2＝169π，故选C．9．如图，三棱锥V－ABC中，V

13、O⊥平面ABC，O∈CD，VA＝VB，AD＝BD，则下列结论中不一定成立的是(　　)A．AC＝BCB．VC⊥VDC．AB⊥VCD．S△VCD·AB＝S△ABC·VO答案　B解析　因为VA＝VB，AD＝BD，所以VD⊥AB．因为VO⊥平面ABC，AB⊂平面ABC，所以VO⊥AB．又VO∩VD＝V，所以AB⊥平面VCD．又CD⊂平面VCD，VC⊂平面VCD，所以AB⊥VC，AB⊥CD．又AD＝BD，所以AC＝BC(线段垂直平分线的性质)．因为VO⊥平面ABC，所以VV－ABC＝S△ABC·VO．因为AB⊥平面VCD，所

14、以VV－ABC＝VB－VCD＋VA－VCD＝S△VCD·BD＋S△VCD·AD＝S△VCD·(BD＋AD)＝S△VCD·AB，所以S△ABC·VO＝S△VCD·AB，即S△VCD·AB＝S△ABC·VO．综上知，A，C，D正确．10．如右图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线ax＋by＋c＝0与直线x－y＋1＝0的交点在(　　)A．第四象限　　　B．第三