计算电磁学3-有限元法、里兹法、伽辽金法、矩量法

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1、遗传算法（GeneticAlgorithm）及课程小结宋巍北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心CenterforElectroMagneticSimulation(CEMS)北京理工大学BeijingInstituteofTechnology遗传算法（GA）遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是进化计算的一个分支，是一种模拟自然界生物进化过程的随机搜索算法。GA思想源于自然界“自然选择”和“优胜劣汰”的进化规律，通过模拟生物进化中的自然选择和交配变异寻找问题的全局最优解。它最早由美国密歇根大学教授JohnH.Holland在1962年提

2、出，现在已经广泛应用于各种工程领域的优化问题之中。遗传算法借鉴生物界自然选择原理和自然遗传机制而形成的一种迭代式自适应概率性全局优化搜索算法；它模拟自然界中生物进化的发展规律，在人工系统中实现待定目标的优化；模拟达尔文“优胜劣汰、适者生存”的原理激励好的结构；模拟孟德尔遗传变异理论在迭代过程中保持已有结构，同时寻找更好的结构；简单易懂、通用、鲁棒性强、适合并行处理，可用于解决各种复杂优化问题。算法提出依据达尔文(Darwin)的进化论进化论是生物学最基本的理论之一。生物学上的所谓进化或者演化（Evolution），旧称“天演”，是指生物在变异、

3、遗传与自然选择作用下的演变发展，物种淘汰和物种产生过程。地球上原来无生命，大约在30多亿年前，在一定的条件下，形成了原始生命，其后，生物不断的进化，直至今天世界上存在着170多万个物种。达尔文用自然选择来解释生物进化。自然选择就是指生物由于环境中某些因素的影响而使得有利于一些个体的生存，而不利于另外一些个体生存的演化过程。简而言之——物竞天择，适者生存算法提出依据自然选择学说包括以下三个方面：（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生物有了这个特征，物种才能稳定存在。（2）变异：亲代和子代之间以及子代的

4、不同个体之间的差异，称为变异。变异是随机发生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被保留下来，不具有适应性变异的个体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有所不同，演变为新的物种。算法提出依据群体变异子群竞争婚配淘汰的种群群体算法提出依据淘汰群体遗传基因重组过程淘汰的变异选择个体新种群种群父代染色体1父代染色体2交配生物进化过程子代染色体1子代染色体2课程小结宋巍北京理工大学信息与电子学院电磁仿真中心CenterforElectroMagneticSimulation(CEMS)北京理工大学

5、BeijingInstituteofTechnology课程追求风格不是那么电磁学的基本知识学术计算机编程计算内容理论学习不是那么有电磁学自身特色完备的计算机程序FDTDFEM–计算电磁学编程实践MoM要能用计算电磁商业软件的使用电磁学的基本知识Coulomb’sLaw库仑定律电磁纷繁复杂的现象--麦克斯韦的理顺Er1q1ˆ12212ESddVE4πεrSV01200ddBEddlBAElAdtdtEBJCBldIt00LBm电磁纷繁复杂的现象--麦克斯韦的理顺1q1Er

6、122ˆ12ESddVD4πεrSV真空中0120BmDEd0EddlBAdBBHlA0dtEMdtBldIHJD0tL矢量算子真空中DE0BH0D1nˆFlim1FdlSVESddVFlimV0FdSS0Sl0VSBmEldESdxˆyˆzˆlSFFFddBxyzBSdEMF=F=dtSdtxyzxyzFFFxyz

7、DBld0IHJlt实验得到经过数学简化形式通信饮食娱乐电磁技术的发展遥感探测军事医疗……常用数值方法全波数算法算法优点算法缺点适合求解值方法原理问题用差分1.算法简单，剖分简单，程序通用，易1.能计算问题的1.复杂媒时域有代替微于上手；电尺度受限制；质问题；限差分分，直2.结果直观；2.算子本身存在2.时域信方法接离散3.灵活性强，适用范围广（非均匀媒质，近似；号求解；麦氏方色散媒质，各向异性媒质，时变媒3.有数值色散误3.宽频问FDTD程质）；差（传递）；题4.一次仿真可得到宽频的解。4.建模上存在锯5.不需要做矩阵求逆的工作。齿误差

8、。离散泛1.剖分灵活，可对任意几何形状精确建1.有数