整体最优效率行为数学模型及其应用

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1、万方数据2008年4月第45卷第2期四川大学学报(自然科学版)JournalofSichuanUniversity(NaturalScienceEdition)Apr．2008Vd．45No．2文章编号：0490—6756(2008)02．0287—04整体最优效率行为数学模型及其应用程小康(中国民航飞行学院教务处，广汉618307)摘要：运用效率理论，给出了整体效率的定义，由此定义给出了整体最优效率行为决策函数，建立了在符合期望值与固定投入约束下的整体效率最优行为的数学模型，讨论了该模型的求解算法．最后，给出一个简化算例．阐述

2、了整体效率最优行为在航空公司机队规划投资决策中应用的合理性．关键词：效率；整体最优效率；数学模型；投资决策中图分类号：TP301．6文献标识码：AMathmodelandapplicationofgeneraloptimalefficiencyCI-W．NGXiao-Kang(CivilAviationFlightUniversityofChina，Guanghan618307，China)Abstract：ThispaperdefinesthegeneralefficiencybytheEfficiencyTheory，and

3、introducestheGOEB(Gen—eralOptimalEfficiencyBehavior)decisionfunctionduetothegeneralelficiencydefinition，itpresentsthemathematicalGOEBmodelwhichaccordswiththerestrictionofmaximumexpectationvalueandfixedinvest—ment，anddiscussestherelativealgorithm．Finallyapredigestedex

4、ampleisgivenouttoexpoundtherational—ityofGOEBintheinvestmentdecision．Keywords：efficiency，generaloptimalefficiency，mathmodel，investmentdecision1引言效率是物理学中经常用到的一个概念，是有效性的一种度量．在生产中，效率最优可以节约资源，财力以及时间等等，效率的定义有相对于时间的效率(单位时间的产出)，有相对于投入的效率(单位投入的产出)．随着不同学科对效率研究的引进，对于效率的度量方式有所变

5、化，例如，在生态学中，Common-"er[1]将孤立系统效率的度量用周围环境的变化来度量，Roberts和Marcus-Roberts[2]引入了整体效率的概念以及度量方法．而国内文献很少触及对效率度量以及系统定义的研究．我们则针对管理工程应用实践给出了整体效率的定义以及整体效率行为的数学模型，以及该模型的算法，期望将整体效率思想用于投资决策过程．设有一个待选择的投资方案集合A，投资项i∈A有相应的投入L和产出Oi，其中各投资项的投入与产出是相互独立的．利用传统的不确定决策或者风险性决策等决策方式总是期望从投资方案中选择出一些

6、最佳投资方案，来达到最大的投资收益，但是在这个过程中往往忽视了投资效率．因此，很难选择出策略集合X，使之满足整体最优效率GOE(GeneralOptimalEfficiency)的需求．追求投资方案效率最优的行为就是整体最优效率行为GOEB(GeneraJOptimalEfficiencyBehavior)，由此收稿日期：2007．12．10基金项目：国家自然科学基金(60472129)作者简介：程小康(1971一)，男，贵州人，副教授，研究方向为航空运输管理．E．mail：melb00@163．∞m万方数据四川大学学报(自然科

7、学版)第45卷而得到的投资策略才能使用最少的投入获得更多的回报．飞机是航空公司主要的生产性固定资产，在总投资一定的情况下，根据具体机型的适航性、经济性，科学规划机队，合理安排购置、租赁和维修计划，以提高飞机利用率，降低成本，提高企业的经济效益具有十分重要的意义．2效率的定义在不同的研究条件下，对效率的定义是不一样的，为了便于研究讨论，在此首先提出本文研究对效率的定义．．定义1对于一个过程或者是一项投资活动i，i∈A，假设其投入为丘，产出q，那么活动i的效率就是产出与投入的比值，即：n乞=丁tJi(1)巳2彳一k1，上i3整体最优

8、效率问题对于一系列的离散型投资活动，假设各项投资相互独立，那么基于定义1，给出整体效率的定义如下．定义2假定投资策略集合为X，X的整体效率就是X中所有独立投资活动的总体产出∑OiiEX与总体投入∑Ji的比值，即iEX∑o；e(X)=』舟(2)厶』‘iEX定义3基