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时间:2019-10-08
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1、第一讲添拆项与配方法知识点【版块一】添拆项拆项:把代数式中的某项拆成两项或几项的代数和,叫做拆项添项:在代数式中填上两个相反项,叫做添项3xx43奥巴马老师语录:拆添项法形式多样,技巧性较灵活。其解题的关键,往往在于仔细观察各项系数之间的关系,然后拆添项,以便进行分组分解。4【例1】因式分解:aa43963【例题2】因式分解:xxx3432【例题3】因式分解:xx3x4x45【例题4】因式分解:xx1【板块二】配方法配方:利用添项的方法,将原式配上某些需要的缺项,使添项后的多项式的一部分成为一个完全平方式,这种方法叫做配方法。4【例题】x
2、4422原式=x4x44x222=(xx2)(2)2=(x2x2)(x2x2)奥巴马老师语录:在因式分解的配方法中,我们往往需要配上的是中间项2ab,将多22项式配成平方差公式AB,使多项式可以分解成为(ABAB)()的形式。4224【例5】因式分解:xxyy4224因式分解:a27abb22【例6】因式分解:4x4xy4y3444222222【例7】abc2ab2bc2ca42【例8】若a为自然数,则aa39是素数还是合数?请证明你的结论。奥巴马老师总结1.为了便于分组分解,常常采用添拆项的方法,使得分成的每一
3、组都有公因式可以提戒者可以应用公式。2.对于一些按某一字母降幂排列的三项式,拆开中项是最常见的。3.对于一些次数相差比较大的“跳水题型”,往往可以把所缺的次数一一补齐。4.在使用配方法时,注意所配中间项的符号,以便于迚一步的平方差分解。同学们再见~~~【课后作业】3【练习1】因式分解:xx9842【练习2】因式分解:x6x7x68【练习3】因式分解:xx14224【练习4】因式分解:xxy16y2222【练习5】因式分解:xyxy41xy53【练习6】证明:当n为大于2的整数时,n54nn能被120整除。
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